sobel算子的一些细节

1. 形式

 

Gy 上下颠倒的 （*A表示卷积图像，忽略先）：

 

 

看得出来，sobel算子感觉并不统一，特别是方向，我们知道matlab的图像格式是，x轴从左到右，y轴从上到下，原点在左上角。 所以，第二种sobel算子更和我们的心意。

 

2.计算：

在计算时，图像经过处理得到梯度图像，像素的灰度值公式是

，

人们为了方便改为

，

如果G的值大于某阈值，可以认为这个点就是边缘像素点。

 

梯度的方向是

 

所以，我们通过将横纵两个方向的sobel算子对图像处理之后，得到图像的梯度图像，图像的灰度是梯度的幅值，同时也得到了每个像素位置的梯度的方向。如果theta为0，并且坐标系是在matlab情况下的坐标系，那么可以得到结论：梯度方向是从左到右，而梯度是从小到大的方向，所以从左到右是从黑到白。 而竖直方向为0，表示很平滑，即边缘是沿着竖直方向。

 

3. 卷积

卷积操作应该将算子倒置再计算，但是在本节中的处理都是将图像与算子对应位置的数字直接相乘最后相加，并没有进行卷积操作，对么？ 什么鬼？ 以后搞清楚。