POJ3485 区间问题

 

题目描述有些坑。。

题意：

　　有一条高速公路在x轴上，从（0,0）到（L,0）。周围有一些村庄，希望能够在高速公路上开通几个出口，使得每个村庄到最近的出口距离小于D，求出最少需要开通多少个出口。

解题思路：

　　典型的区间问题，将每个点化为区间（x-sqrt(D^2-y^2),x+sqrt(D^2+y^2)），然后按区间右端点排序，依次对每个区间进行操作，如果该区间中已有出口则无需增加，若该区间没有出口则取右端点为出口。

　　可以证明，这是最优方案，得到最少出口数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n,ans;
double p,q,h,L,D;
struct point{
    double x,y;
}a[1000000];
bool cmp(point a,point b){
    if(a.y<b.y) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
while(scanf("%lf%lf%d",&L,&D,&n)==3){
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lf%lf",&p,&q);
        a[i].x=p-sqrt(fabs(D*D-q*q));
        a[i].y=p+sqrt(fabs(D*D-q*q));
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    h=-100000;
    ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!((h>a[i].x||fabs(h-a[i].x)<eps)&&(h<a[i].y||fabs(h-a[i].y<eps)))){
            h=a[i].y;
            if(h>L&&fabs(h-L)>eps) h=L;
            ans++;
        }
    printf("%d",ans);
}
    return 0;
}