摘要：
若数列$\{a_n\}$满足$a_{n+1}=3a_n+2$,$n\in\mathbb{N}^\ast$,且$a_1=2$. $(1)$ 求数列$\{a_n\}$的通项公式; $(2)$ 记$b_n=\dfrac{1}{a_n^2}+\dfrac{1}{a_n}$,数列$\{b_n\}$的前$n$项 阅读全文
摘要：
已知函数$f(x)=x{\ln}x 2mx$$(m\in\mathbb{R})$. $(1)$ 求函数$f(x)$在区间$\left[\sqrt{\mathrm{e}},\mathrm{e}^2\right]$上的最小值; $(2)$ 若$x_1,x_2\in\left(\dfrac{1}{\mat 阅读全文
摘要：
如图,在平面直角坐标系$xOy$中,已知椭圆$C_1:\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$,椭圆$C_2:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ $(a b 0)$.$C_2$与$C_1$的长轴之比为$\sqrt2: 1$,离心率相同. $(1)$ 求椭圆$C 阅读全文
摘要：
已知数列$\{a_n\}$共有$16$项,且$a_1=1$,$a_8=4$,$a_{16}=0$,$\left| a_{k+1} a_k\right|=1$,$k=1,2,\cdots,15$.则满足这种条件的不同数列的个数为$(\qquad)$ $\mathrm{A}. 49$ $\qquad\m 阅读全文
摘要：
已知$O$为坐标原点,圆$M:(x+1)^2+y^2=1$,圆$N:(x 2)^2+y^2=4$.$A,B$分别为圆$M$和圆$N$上的动点,则$S_{\triangle OAB}$的最大值为$\underline{\qquad\qquad}$. 解析: 法一 如图,若固定$A$的位置,则当$B$位 阅读全文
摘要：
已知向量$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c}$满足$\left | \boldsymbol{a}\right |=2$,$\boldsymbol{b}=\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=3$,$\boldsymb 阅读全文