摘要：
若$\forall x\geqslant 1,x^{a+1}\mathrm{e}^x+a{\ln}x\geqslant 0$,则$a$的最小值为$\underline{\qquad\qquad}$. 解析: 由题首先考察$a0$,且题中不等式等价于$$ \forall x\geqslant 1,x\ 阅读全文
摘要：
定义在封闭的平面区域$D$内任意两点的距离的最大值称为平面区域$D$的``直径''.已知锐角三角形的三个顶点$A,B,C$在半径为$1$的圆上,且$\angle BAC=\dfrac{\pi}{3}$,分别以$\triangle ABC$各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和$\triangle A 阅读全文
摘要：
三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点$A$是椭圆的一个短轴端点,如果以$A$为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是$\underline{\qquad\qquad}$. 解析: $\triangle ABC$与椭圆如图所示,不妨设椭圆方程为$$ 阅读全文