圆周上有\(20\)个点,过任意两点连结一条弦,这些弦在圆内的交点最多只能有\((\qquad)\)个
$\mathrm{A}.9690\qquad $ $\mathrm{B}. 4845\qquad $ \(\mathrm{C}. 5726\qquad\) \(\mathrm{D}. 1615\)
解析: 任意一个圆内接四边形对应一个圆内的弦交点,因此四边形的情形个数等于圆内的弦交点个数,所求交点个数为$$\mathrm{C}_{20}^4=4845.$$选项\(\mathrm{B}\)正确.
