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2020年8月10日
《陶哲轩实分析》第2章 从头开始:自然数
摘要: #《陶哲轩实分析》第2章 从头开始:自然数 命题2.1.4 3是一个自然数 根据公理2.1可知,0是一个自然数 根据公理2.2,0++=1是一个自然数 又根据公理2.2可得,1++=2也是一个自然数 再次利用公理2.2得到2++=3是一个自然数 命题2.1.6 4不等于0 由定义知,4=3++ 根据
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posted @ 2020-08-10 09:28 Math&Nav
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《陶哲轩实分析》第1章 引言
摘要: #《陶哲轩实分析》第1章 引言
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posted @ 2020-08-10 08:46 Math&Nav
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2020年8月9日
《陶哲轩实分析》
摘要: 什么是分析
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posted @ 2020-08-09 07:45 Math&Nav
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2020年8月7日
一个有趣的结论
摘要: 是否存在非零自然数k,使e^k<tan(k)? Mahler(1953)的一个著名定理:
|
π
−
|
>
q
−
42
|
∣
∣
π
−
|
>
q
−
42
∣
∣
对所有整数
p
,
q
>
2
p
,
q
>
2
成立 假设
e
k
<
tan
k
e
k
<
tan
k
,那么 $$1+e{2k}<\sec2 k\Rightarrow |\cos k|<(1+
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posted @ 2020-08-07 16:20 Math&Nav
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一类积分
摘要: (1) $$\sum_n \frac{(-1)k}\binom =\sum_n(-1)k\binom\int_01 x\textx =-\int_01\sum_n \binom(-x)\textx =\int_01\frac{1-(1-x)n}{-x}\textx=-\int_01\frac{1-x
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posted @ 2020-08-07 07:49 Math&Nav
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从知乎摘录的级数问题
摘要: (1)讲的我稀里糊涂,有时间看看
∑
∞
n
=
1
[
(
−
1
)
n
n
∑
∞
m
=
0
1
n
⋅
2
m
+
1
]
∑
∞
n
=
1
[
(
−
1
)
n
n
∑
∞
m
=
0
1
n
⋅
2
m
+
1
]
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posted @ 2020-08-07 00:27 Math&Nav
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从知乎摘录的分析问题
摘要: (1)一个典型的渐进问题 本题对我来说比较难 证明:
n
→
∞
时
\(\sum_{k=0}^n \frac{n^k}{k!}=\frac{n^n}{2n!}\left\{\sqrt{2\pi n}+\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2\pi}}{12
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posted @ 2020-08-07 00:09 Math&Nav
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2020年8月6日
《数学模型》 第10章 博弈模型
摘要: 《数学模型》第10章 博弈模型 10.1点球大战 博弈分为合作博弈和非合作博弈 根据所有决策者的决策是同时做出的、还是按一定先后顺序作出的,非合作博弈可以分为静态博弈和动态博弈 根据决策者在决策时所掌握的信息多少,非合作博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈 完全信息的静态博弈:参与人(playe
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posted @ 2020-08-06 17:43 Math&Nav
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《数学模型》 第9章 统计模型
摘要: 第9章 统计模型 9.1 孕妇吸烟与胎儿健康 参数估计和假设检验,一元线性回归和多元线性回归,变量选择和逐步回归,最后进行结果分析
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posted @ 2020-08-06 10:48 Math&Nav
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《数学模型》 第8章 概率模型
摘要: #《数学模型》 第8章 概率模型 8.1 传送系统的效率 模型假设 1.n个工人相互独立 2.每个工人产出一件产品在同一周期内等可能 3.同一周期内m个钩子经过 4.任何时刻都能接触到一只钩子,也仅有一只 模型建立
s
=
m
p
,
p
=
1
−
(
1
−
1
m
)
n
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posted @ 2020-08-06 10:07 Math&Nav
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