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#《陶哲轩实分析》第2章 从头开始：自然数 命题2.1.4 3是一个自然数 根据公理2.1可知，0是一个自然数 根据公理2.2，0++=1是一个自然数 又根据公理2.2可得，1++=2也是一个自然数 再次利用公理2.2得到2++=3是一个自然数 命题2.1.6 4不等于0 由定义知，4=3++ 根据 阅读全文
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#《陶哲轩实分析》第1章 引言 阅读全文
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是否存在非零自然数k，使e^k<tan(k)？ Mahler(1953)的一个著名定理：$\left|\pi-\frac|>q^{-42}\right|$对所有整数$p,q>2$成立 假设$ek<\tan k$，那么 $$1+e{2k}<\sec2 k\Rightarrow |\cos k|<(1+ 阅读全文
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（1） $$\sum_n \frac{(-1)k}\binom =\sum_n(-1)k\binom\int_01 x\textx =-\int_01\sum_n \binom(-x)\textx =\int_01\frac{1-(1-x)n}{-x}\textx=-\int_01\frac{1-x 阅读全文
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（1）讲的我稀里糊涂，有时间看看 \(\sum_{n=1}^\infty \left[\frac{(-1)^n}{n}\sum_{m=0}^\infty \frac{1}{n\cdot 2^m+1}\right]\) 阅读全文
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（1）一个典型的渐进问题 本题对我来说比较难 证明：\(n\rightarrow \infty时\) \(\sum_{k=0}^n \frac{n^k}{k!}=\frac{n^n}{2n!}\left\{\sqrt{2\pi n}+\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2\pi}}{12 阅读全文
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《数学模型》第10章 博弈模型 10.1点球大战 博弈分为合作博弈和非合作博弈 根据所有决策者的决策是同时做出的、还是按一定先后顺序作出的，非合作博弈可以分为静态博弈和动态博弈 根据决策者在决策时所掌握的信息多少，非合作博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈 完全信息的静态博弈:参与人(playe 阅读全文
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第9章 统计模型 9.1 孕妇吸烟与胎儿健康 参数估计和假设检验，一元线性回归和多元线性回归，变量选择和逐步回归，最后进行结果分析 阅读全文
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#《数学模型》 第8章 概率模型 8.1 传送系统的效率 模型假设 1.n个工人相互独立 2.每个工人产出一件产品在同一周期内等可能 3.同一周期内m个钩子经过 4.任何时刻都能接触到一只钩子，也仅有一只 模型建立 \(s=mp,p=1-\left(1-\frac{1}{m}\right)^n\) 阅读全文