08 2020 档案
摘要：整理主要的公式定理以及证明，在《陶哲轩实分析》以及Rudin的《数学分析》上的证明太少了。 第三章 极限论 3. 单调函数 46. 关于区间套的引理 区间套引理 设有一个套着一个的区间的无穷序列 \([a_1,b_1],[a_2,b_2],\cdots,[a_n,b_n],\cdots,\) 后面的
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摘要：#第八天 $$间隔\begin internal\ gap\ spon\ \end$$ $$边\begin internal\ margin\ edge\ verge\ brink\ border\ boundary \end$$
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摘要：#Linux 借鉴：常用命令 Linux命令大全 精通 VIM ，此文就够了 关于Vim让我教你把vim用飞起来 $$\begin 编辑模式\begin a&\text在当前字符后面插入\ i&\text在当前字符前面插入\ o&\text在当前行的下一行插入\ O&\text在当前行的上一行插入\
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摘要：《C Primer Plus》第4章 字符串和格式化输入/输出 ##4.1，无法运行 //talkback.c--演示与用户交互 #include <stdio.h> #include <string.h> #define DENSITY 62.4 int main() { float weight
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摘要：《C Primer Plus》第3章 数据和C
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摘要：第六天 $$保持\begin \color\begin ①使持续 &\text{sustain economy/interest/relationship}\ ②遭受，经受 &\text{sustain injuries/financial/losses}\ ③维持\cdots 生命 &\text\
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摘要：#云计算、大数据、人工智能 ##刘超，《Lucene应用开发揭秘》转载知乎终于有人把云计算、大数据和人工智能讲明白了！ $$\begin IaaS &\text\ \ PaaS &\text\ \ SaaS &\text \end$$
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摘要：#C语言概述 ##2.1 /first.c #include <stdio.h> int main(void) { int num; num = 1; printf("I am a simple"); printf("computer.\n"); printf("My favorite number
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摘要：#国内 ##外地人进武汉上大学应该注意什么? #国外 ##在麻省理工学院（MIT）就读是怎样的体验？
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摘要：连分数 ##基础 欧拉连分数公式 \(a_0+a_0a_1+a_0a_1a_2+\cdots+a_1a_2\cdots a_n=\frac{a_0}{1-\frac{a_1}{1+a_1-\frac{a_2}{1+a_2+\frac{\ddots}{\cdots\frac{a_n}{1+a_{n-1
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摘要：Kalman Filter 这是上学期《最优估计》课上的一部分内容，通过网上的内容以及自己的知识进行整理。 关于各种通俗易懂的卡尔曼滤波我应该讲不到【参考1】那么好了，所以尽量往深度写，8月14日写完发知乎加油(ง •_•)ง 简单介绍 卡尔曼滤波的故事 卡尔曼滤波的名称来自于鲁道夫·卡尔曼（193
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摘要：偶然在知乎上看到一个热爱五子棋的大佬，他写了几篇回答以及文章 一个非常硬核的五子棋资料站 五子棋最好的开局方式是什么？ 甚至于还建立了一个网站：RenjuClass五子棋在线学习 如果有时间做点上面的内容
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摘要：最近又看到了Dijkstra算法，在数学上这是一个可枚举的问题，通过一种算法实现也显然是可以的，它的复杂度为$O(n^2)$通过改进可以达到$O n\ln n$。 这有一篇计院学长写的介绍Dijkstra的文章 你所不知道的 Dijkstra 可以稍微了解他。 另外关于Dijkstra算法，这应该算
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摘要：###为什么尺规不能三等分一个任意角？ 通过群论去理解这三大数学难题 域的扩张： 可以验证，所有形如$a+b\sqrt{2}\(的数构成了一个新的域。这个域是包含\)\mathbb\(和\)\sqrt{2}\(的最小的域，我们记作\)\mathbb(\sqrt{2})$ 从$\mathbb\(到\)
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摘要：知乎问题 和女朋友在商场走丢了，随机乱逛和守在特定地点等候，哪个相遇的概率更高？ 高赞答主的整理以及部分代码 刘天任 提出了整点离散模型，两个人一起时间减半(代码留最后 假设你和女朋友都是（完美的）无头苍蝇，且商场空间有对称性的话，两个人都随机乱逛比其中一个蹰着更好。 张雨萌 都是随机游走的话，两个
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摘要：因为时间原因《数学模型》和《数学建模方法与分析》是看不完了，这篇文章作为这段时间阅读建模书籍以及准备美赛期间建模的知识小结。 从这一个模型看数学建模必然是不全面的，不过我认为尽可能地去做好一个数学模型比漫无目的地做几十个数学模型要好很多。 传染病模型 基本数学模型 ###基本的数学模型有SI、SIS
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摘要：阅读随笔：为什么一元n次代数方程必有n个根？——遥远地方剑星 证明分为两部分，第一部分证明至少有一个根，第二部分递推降次每降一次一个根 其中第一部分先假设没有根，根绝$f(z)$的环在$r\rightarrow 0$的时候不包含0，在$r\rightarrow +\infty$时包含0，得出矛盾
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摘要：本文结论来自于数学装逼神器——高端三角恒等变换——Aries 收集到这么多挺不容易的，一直没有那么大的耐心去收集整理，这里仅作为阅读随笔。 #\(\sin\) 证明使用了正弦的降幂公式，取偶数次的，转化为$\cos$的求和再化简（我的证明） \(\sin^{2r}x=\frac{1}{2^{2r-1
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摘要：#《视觉SLAM十四讲》第2讲 初识SLAM ##2.1 引子：小萝卜的例子 按照工作方式的不同，相机可以分为 \(\begin{cases}单目(Monocular)相机\\ \\双目(Stereo)相机\\ \\深度(RGB-D)相机\end{cases}\) ##2.2 经典视觉SLAM框架
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摘要：#《视觉SLAM十四讲》第1讲 预备知识
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摘要：#《陶哲轩实分析》第19章 勒贝格积分
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摘要：#《陶哲轩实分析》第18章 勒贝格测度
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摘要：#《陶哲轩实分析》第17章 多元微分学
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摘要：#《陶哲轩实分析》第16章 傅里叶级数
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摘要：#《陶哲轩实分析》第15章 幂级数
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摘要：#《陶哲轩实分析》第14章 一致收敛
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摘要：#《陶哲轩实分析》第13章 度量空间上的连续函数
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摘要：#《陶哲轩实分析》第12章 度量空间
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摘要：#《陶哲轩实分析》第11章 黎曼积分
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摘要：#《陶哲轩实分析》第10章 函数的微分
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摘要：#《陶哲轩实分析》第9章 R上的连续函数
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摘要：#《陶哲轩实分析》第6章 序列的极限
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摘要：#《陶哲轩实分析》第4章 整数和有理数 命题4.1.6 整数的的代数定律 全体整数构成一个交换环。 命题4.2.4 有理数的代数定律 有理数集$Q$构成了一个域（有序域）。
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摘要：判断以下数是否构成自然数 （1）1,2,3,... （2）0,1,2,3,0,... （3）0,1,2,3,4,5,2... （4）0,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,... （5）0,1,10,11,100,... （6）0,1,0.5,0.25,... 解答： （1）不是自然数，违背了皮亚诺公理第一条 （2）不是自
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摘要：#《陶哲轩实分析》第3章 集合论 命题3.1.18 集合的包含关系使集合是偏序的 设$A$、\(B\)、$C$是集合，如果$A\subseteq B$并且$B\subseteq C$，那么$A\subseteq C$。如果$A\subseteq B$并且$B\subseteq A$，那么$A=B$。
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摘要：#《陶哲轩实分析》第2章 从头开始：自然数 命题2.1.4 3是一个自然数 根据公理2.1可知，0是一个自然数 根据公理2.2，0++=1是一个自然数 又根据公理2.2可得，1++=2也是一个自然数 再次利用公理2.2得到2++=3是一个自然数 命题2.1.6 4不等于0 由定义知，4=3++ 根据
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摘要：是否存在非零自然数k，使e^k<tan(k)？ Mahler(1953)的一个著名定理：$\left|\pi-\frac|>q^{-42}\right|$对所有整数$p,q>2$成立 假设$ek<\tan k$，那么 $$1+e{2k}<\sec2 k\Rightarrow |\cos k|<(1+
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摘要：（1） $$\sum_n \frac{(-1)k}\binom =\sum_n(-1)k\binom\int_01 x\textx =-\int_01\sum_n \binom(-x)\textx =\int_01\frac{1-(1-x)n}{-x}\textx=-\int_01\frac{1-x
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摘要：（1）讲的我稀里糊涂，有时间看看 \(\sum_{n=1}^\infty \left[\frac{(-1)^n}{n}\sum_{m=0}^\infty \frac{1}{n\cdot 2^m+1}\right]\)
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摘要：（1）一个典型的渐进问题 本题对我来说比较难 证明：\(n\rightarrow \infty时\) \(\sum_{k=0}^n \frac{n^k}{k!}=\frac{n^n}{2n!}\left\{\sqrt{2\pi n}+\frac{4}{3}+\frac{\sqrt{2\pi}}{12
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摘要：《数学模型》第10章 博弈模型 10.1点球大战 博弈分为合作博弈和非合作博弈 根据所有决策者的决策是同时做出的、还是按一定先后顺序作出的，非合作博弈可以分为静态博弈和动态博弈 根据决策者在决策时所掌握的信息多少，非合作博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈 完全信息的静态博弈:参与人(playe
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摘要：第9章 统计模型 9.1 孕妇吸烟与胎儿健康 参数估计和假设检验，一元线性回归和多元线性回归，变量选择和逐步回归，最后进行结果分析
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摘要：#《数学模型》 第8章 概率模型 8.1 传送系统的效率 模型假设 1.n个工人相互独立 2.每个工人产出一件产品在同一周期内等可能 3.同一周期内m个钩子经过 4.任何时刻都能接触到一只钩子，也仅有一只 模型建立 \(s=mp,p=1-\left(1-\frac{1}{m}\right)^n\)
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摘要：1、https://www.zhihu.com/question/41311028/answer/96550575
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摘要：#《数学模型》第7章 离散模型 7.1汽车选购 多属性决策(multiple attribute decision making) 指人们为了一个特定的目标，要在若干备选方案中确定一个最优的，或者对这些方案按照优劣程度排序，或者需要给出优劣程度的数量结果，而方案的优劣由若干属性给以定量或定性的表述。
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摘要：1、https://www.zhihu.com/question/411765427
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摘要：第6章 差分方程与代数方程模型 6.1 贷款购房 等额本息还款：每月归还本息的金额相同 设每月还款金额为$a$，设贷款总额为$x_0$，月利率为$r$，设第$k$月后尚欠金额为$x_k$，贷款期限(月)为$n$，则 $$x_k=x_(1+r)-a,k=1,2,\cdots,n\ x_n=x_0(1+
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摘要：1、https://www.zhihu.com/question/409839350/answer/1379386097 使用迹的性质推导
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摘要：1、https://www.zhihu.com/question/407378721/answer/1377456629 \(a,b,c\in[0,1]\)，求$(1-a+ab)^2+(a-b+bc)^2+(1-c+ca)^2$的最小值 证明：置$x=a-ab,y=b-bc,z=c-ca$,则$x,
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摘要：第5章 微分方程模型 5.1 人口增长 指数增长模型 离散公式 \(x_k=x_0(1+r)^k\) Malthus 人口模型 \(\frac{\text{d}x}{\text{d}t}=rx,x(0)=x_0\Rightarrow x(t)=x_0e^{rt}\) 参数估计：最小二乘或者数值微分
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摘要：第4章 数学规划模型 上一章介绍优化模型，$x$表示决策变量，$f(x)$表示目标函数，$x$的取值范围为可行域$\Omega$，优化模型即 \(\min(\max)f(x),x\in \Omega\) 实际中变量通常有多个，用$n$维向量 \(\boldsymbol{x}=(x_1,x_2,\cd
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摘要：第3章 简单的优化模型 3.1 存贮模型 不允许缺货的存贮模型 日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元 生产能力远大于需求，不允许缺货 安排多少天生产一次？每次产量多少？使得平均每天总费用最小 问题分析 建立生产周期、产量与需求量、生产准备费、贮存费之间的关系 模型假设 考虑连续
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