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从知乎摘录的分析问题

(1)一个典型的渐进问题

本题对我来说比较难
证明:n

nk=0nkk!=nn2n!{2πn+43+2π12n8135n+O(n3/2)}

(https://zhuanlan.zhihu.com/p/55192654)

(2)迭代序列的收敛问题
f0(x)[0,1]上可积,f0(x)>0

fn(x)=x0fn1(t)dt,n=1,2,

试求

lim

(3)一类极限
第一类
第二类

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