《数学模型》 第8章 概率模型
《数学模型》 第8章 概率模型
8.1 传送系统的效率
模型假设
1.n个工人相互独立
2.每个工人产出一件产品在同一周期内等可能
3.同一周期内m个钩子经过
4.任何时刻都能接触到一只钩子，也仅有一只
模型建立
\[s=mp,p=1-\left(1-\frac{1}{m}\right)^n
\]
传送带效率指标
\[D=\frac{mp}{n}=\frac{m}{n}\left[1-\left(1-\frac{1}{m}\right)^n\right]
\]
泰勒级数截取几项
\[D\approx \frac{m}{n}\left[1-\left(1-\frac{n}{m}+\frac{n(n-1)}{2m^2}\right)\right]=1-\frac{n-1}{m}
\]
