Codeforces 878A - Short Program(位运算)

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/878/A

题意：给出n个位运算操作，化简这些操作，使化简后的操作次数不多于5步。

思路：我们可以对二进制每一位上的1， 0，进行讨论，

如果n次操作后1 -->1, 0 --> 1，说明这一位要用或操作（or 1）

类似的，1 -->0, 0 -->1, 说明这一位要用异或操作（xor 1）

　　 1 -->0, 0 -->0, 说明这一位要用与操作(and 0)

1 -->1, 0 -->0，前后不变，可以不用进行操作。

其中，and 0 操作可以用 or 1 xor 1代替，那么最后化简后的操作次数不会超过 2 次。

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<iomanip>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<string>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long LL;    
 9 int XOR, OR;
10 int p[11];
11 int b1,b2;
12 char ch[500005];
13 int num[500005][11];
14 int cal(int b, int j, int i){
15     if(ch[j]=='|') return b|num[j][i];
16     if(ch[j]=='&') return b&num[j][i];
17     else return b^num[j][i];
18 }
19 int main()
20 {
21     int n,m;
22     p[0]=1;
23     for(int i=1;i<11;i++) p[i]=p[i-1]*2;
24     while(cin>>n)
25     {
26         XOR=OR=0;
27         memset(num, 0, sizeof(num));
28         for(int i=0;i<n;i++){
29             scanf(" %c %d", &ch[i], &m);
30             int t=0;
31             while(m){
32                 if(m&1) num[i][t]=1;
33                 t++;
34                 m>>=1;
35             }
36         }
37         for(int i=0;i<10;i++){
38             b1=1,b2=0;
39             for(int j=0;j<n;j++){
40                 b1=cal(b1, j, i);
41                 b2=cal(b2, j, i);
42             }
43             if(b1==0&&b2==0){//n and 1 相当于 n or 1 xor 1 
44                 OR^=p[i];
45                 XOR^=p[i];
46             }
47             if(b1==1&&b2==1) OR^=p[i];
48             if(b1==0&&b2==1) XOR^=p[i];
49         }
50         int sum=0;
51         if(OR) sum++;
52         if(XOR) sum++;
53         cout<<sum<<endl;
54         
55         if(OR) cout<<'|'<<' '<<OR<<endl;
56         if(XOR) cout<<'^'<<' '<<XOR<<endl; 
57     }
58 }