【bzoj1095】 ZJOI2007—捉迷藏

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 (题目链接)

题意

　　一棵树，求最远的两黑点之间的距离，每次可以将黑点染白或者将白点染黑。

Solution

　　动态树分治，%%%重庆省选AK爷。

　　点分治的过程是对树块找重心之后分成多个小树块，降低规模分别处理的过程，把链的信息收到其中“最高重心”上，从所有的重心处像分治中的不同子树索取到重心的链，就可以覆盖所有链的信息。动态点分治就像把序列分治变成线段树一样，在分治的架子上加了信息维护，实现树链信息维护与查询。

　　需要什么？

　　每个重心需要其每个分离子树到它的信息（很重要，否则形成链的重复部分，并且还需要一个自己到自己的空信息维护单链上来的信息）

　　每个重心需要它到父分治块的信息

　　全局需要维护每个重心的信息

　　因此，考虑问题的静态版本，需要维护每个节点每个子树内的最长链，那么为了修改，最大化应换成堆维护。

　　每个重心维护一个堆，表示其分离子树中每个到它的最长链

　　每个重心维护一个堆，表示其块内到父重心的最长链

　　全局维护一个堆，表示每个重心处的最长链

　　修改时只要从一个节点作为重心的块开始向上修改，就可以遍历到所有包含它的块，修改到父重心的信息，修改父重心的信息

　　注意开始时的节点的分离子树那个堆要插一个0表示单链，而改掉节点值的时候0的存在性也要相应地变化。

细节

　　今天我机子真是出了鬼了，几个明显会WA的错误竟然拍不出来，搞得我都怀疑自己存在的价值了→_→（虽然我也不知道这二者之间有什么联系）

代码

// bzoj1095
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1ll<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int light[maxn],bin[30],par[maxn],head[maxn];
int n,Q;

struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
struct hope {
	priority_queue<int> q,del;
	int top() {
		while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(),del.pop();
		return q.top();
	}
	void pop() {
		while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(),del.pop();
		q.pop();
	}
	int size() {
		return q.size()-del.size();
	}
	void push(int x) {
		q.push(x);
	}
	void erase(int x) {
		del.push(x);
	}
}q[maxn],d[maxn],ans;

namespace LittleTrick {
	int cnt,deep[maxn],fa[maxn][30];
	
	inline void link(int u,int v) {
		e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){u,head[v]};head[v]=cnt;
	}
	inline void dfs(int x) {
		for (int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) {
				deep[e[i].to]=deep[x]+1;
				fa[e[i].to][0]=x;
				dfs(e[i].to);
			}
	}
	inline int lca(int x,int y) {
		if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
		int t=deep[x]-deep[y];
		for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i];
		if (x==y) return x;
		for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
		return fa[x][0];
	}
	inline void insert(hope &a) {
		if (a.size()>1) {
			int tmp=a.top();a.pop();
			ans.push(tmp+a.top());a.push(tmp);
		}
	}
	inline void erase(hope &a) {
		if (a.size()>1) {
			int tmp=a.top();a.pop();
			ans.erase(tmp+a.top());a.push(tmp);
		}
	}
	inline int dis(int x,int y) {
		return deep[x]+deep[y]-2*deep[lca(x,y)];
	}
}
using namespace LittleTrick;

namespace NodeDivide {
	int Dargen,sum;
	int size[maxn],f[maxn],vis[maxn];
	
	inline void caldargen(int x,int fa) {
		f[x]=0;size[x]=1;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) {
				caldargen(e[i].to,x);
				size[x]+=size[e[i].to];
				f[x]=max(f[x],size[e[i].to]);
			}
		f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
		if (f[x]<f[Dargen]) Dargen=x;
	}
	inline void caldeep(int x,int fa,int p) {
		d[p].push(dis(x,par[p]));
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
			if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) caldeep(e[i].to,x,p);
	}
	inline void work(int x) {
		vis[x]=1;
		q[x].push(0);
		caldeep(x,0,x);
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) {
				sum=size[e[i].to];Dargen=0;
				caldargen(e[i].to,x);
				par[Dargen]=x;// par[e[i].to]=x;
				work(Dargen);//work(e[i].to);
				//q[x].push(d[e[i].to].top());
			}
		q[par[x]].push(d[x].top());
		insert(q[x]);
	}
	inline void Init() {
		f[Dargen=0]=inf;sum=n;
		caldargen(1,0);
		work(Dargen);
	}
}
using namespace NodeDivide;

namespace Query {
	inline void On(int x) {
		erase(q[x]);
		q[x].erase(0);
		insert(q[x]);
		for (int i=x;par[i];i=par[i]) {
			erase(q[par[i]]);
			if (d[i].size()) q[par[i]].erase(d[i].top());
			d[i].erase(dis(par[i],x));
			if (d[i].size()) q[par[i]].push(d[i].top());
			insert(q[par[i]]);
		}
	}
	inline void Off(int x) {
		erase(q[x]);
		q[x].push(0);
		insert(q[x]);
		for (int i=x;par[i];i=par[i]) {
			erase(q[par[i]]);
			if (d[i].size()) q[par[i]].erase(d[i].top());
			d[i].push(dis(par[i],x));
			if (d[i].size()) q[par[i]].push(d[i].top());
			insert(q[par[i]]);
		}
	}
}
using namespace Query;

int main() {
	bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	scanf("%d",&n);
	for (int u,v,i=1;i<n;i++) {
		scanf("%d%d",&u,&v);
		link(u,v);
	}
	dfs(1);
	Init();
	scanf("%d",&Q);
	char ch[5];
	for (int cnt=n,x,i=1;i<=Q;i++) {
		scanf("%s",ch);
		if (ch[0]=='G') {
			if (cnt<=1) printf("%d\n",cnt-1);
			else printf("%d\n",ans.top());
		}
		else {
			scanf("%d",&x);
			if (!light[x]) On(x),light[x]=!light[x],cnt--;
			else Off(x),light[x]=!light[x],cnt++;
		}
	}
	return 0;
}