【PowerOJ1739】 魔术球问题
https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1739 (题目链接)
题意
n个柱子上放小球,每根柱子上相邻两个小球的数字之和必须是完全平方数,只有放了x号小球才可以放x+1号小球。问最多可以放多少小球,以及方案。
Solution
最小路径覆盖。
每个小球当做一个节点,向比它大的并且能组成完全平方数的小球连有向边,有几条路径覆盖即为所需要的柱子数。于是二分答案+二分图匹配。
然而······本地AC到OJ上却RE了是什么鬼。。。跪求大佬查错Orz。
UPD2016.12.26:感谢大佬w703710691d帮忙查错,原来是精度问题。
然而还是跑了1.6s,为什么我的机子只要跑0.32s,mdzz自带数。。。
代码
// PowerOJ1739 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<ctime> #define LL long long #define inf 2147483640 #define Pi acos(-1.0) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); using namespace std; const int maxn=100010; struct edge {int to,next;}e[maxn*10]; int head[maxn],p[maxn],vis[maxn],d[maxn]; int cnt,n; void link(int u,int v) { e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt; } bool match(int x,int mx) { vis[x]=cnt; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to<=mx && vis[e[i].to]!=cnt) { vis[e[i].to]=cnt; if (!p[e[i].to] || match(p[e[i].to],mx)) {p[e[i].to]=x;return 1;} } return 0; } void dfs(int x) { vis[x]=cnt; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (d[e[i].to]==x) dfs(e[i].to); } bool check(int mid) { int res=0; memset(p,0,sizeof(p)); for (int i=1;i<=mid;i++) { cnt++; if (match(i,mid)) res++; } return mid-res<=n; } void print(int ans) { printf("%d\n",ans); memset(vis,0,sizeof(vis));cnt=0; for (int i=1;i<=ans;i++) if (!d[i] && !vis[i]) { cnt++; dfs(i); } for (int i=1;i<=cnt;i++) { for (int j=1;j<=ans;j++) if (vis[j]==i) printf("%d ",j); puts(""); } } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=1600;i++) for (int j=i+1;j<=1600;j++) { int tmp=sqrt(i+j)+0.5; if (tmp*tmp==i+j) link(i,j); } int l=1,r=1600,ans;cnt=0; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (check(mid)) { for (int i=1;i<=mid;i++) d[i]=p[i]; ans=mid,l=mid+1; } else r=mid-1; } print(ans);//printf("%.2lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); return 0; }
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