【bzoj2190】 SDOI2008—仪仗队

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190 (题目链接)

题意

　　一个N*N的方阵，问右下角的人能看到几个人。

Solution

　　如果一个人(x,y)要被看到，那么当且仅当gcd(x,y)=1，否则的话，一定存在一个人(x/gcd(x,y),y/gcd(x,y))挡住了看向这个人的视线。

　　这样一来，求得就是1~N范围内的互质数对了，欧拉函数前缀和搞一下，*2+1即可。

细节

　　注意边界

代码

// bzoj2190
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
 
const int maxn=40010;
int phi[maxn],p[maxn],vis[maxn],n,tot;
 
void calphi() {
    phi[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
        if (!vis[i]) {p[++tot]=i;phi[i]=i-1;}
        for (int j=1;j<=tot;j++) {
            if (i*p[j]>n) break;
            vis[i*p[j]]=1;
            if (i%p[j]==0) {phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];break;}
            else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    calphi();
    int ans=0;
    for (int i=1;i<n;i++) ans+=phi[i];
    printf("%d",2*ans+1);
    return 0;
}