【bzoj2463】 谁能赢呢？

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 (题目链接)

题意

　　一个n*n的棋盘，开始时左上角有一个棋子，每次可以把棋子向4个方向移动，但不能移动到曾经走过的格子上，无法移动者输，问是否存在先手必胜策略。

Solution

　　手玩了一下n<=4的情况，发现当n是偶数时就有必胜策略，交上去果然AC。。然而不会证明，于是翻了下别人的题解。

当n为偶数时，可以被2*1的骨牌完全覆盖，所以每次都走骨牌的另一端，而另一个 
人只能走新的骨牌，直到没有为止 
当n为奇数时，去掉第一个格子后可以被2*1的骨牌完全覆盖，所以胜负反过来了

　　很有道理阿有木有。

代码

// bzoj2463
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;



int main() {
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n) {
        if (n&1) printf("Bob\n");
        else printf("Alice\n");
    }
    return 0;
}