P1334 瑞瑞的木板

题目描述

瑞瑞想要亲自修复在他的一个小牧场周围的围栏。他测量栅栏并发现他需要N（1≤N≤20,000）根木板，每根的长度为整数Li（1≤Li≤50,000）。

于是，他神奇地买了一根足够长的木板，长度为所需的N根木板的长度的总和，他决定将这根木板切成所需的N根木板。

（瑞瑞在切割木板时不会产生木屑，不需考虑切割时损耗的长度)瑞瑞切割木板时使用的是一种特殊的方式，

这种方式在将一根长度为x的模板切为两根时，需要消耗x个单位的能量。

瑞瑞拥有无尽的能量，但现在提倡节约能量，所以作为榜样，他决定尽可能节约能量。

显然，总共需要切割N-1次，问题是，每次应该怎么切呢？请编程计算最少需要消耗的能量总和。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行: 整数N，表示所需木板的数量

第2到N+1行: 每行为一个整数，表示一块木板的长度

 

输出格式：

 

一个整数，表示最少需要消耗的能量总和

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
8
5
8

输出样例#1： 复制

34

说明

将长度为21的木板，第一次切割为长度为8和长度为13的，消耗21个单位的能量，

第二次将长度为13的木板切割为长度为5和8的，消耗13个单位的能量，共消耗34个单位的能量，是消耗能量最小的方案。

 

 

感觉跟合并果子挺像的吧。

然后就很自然的想到了一种思路，，

一开始答案就等于所有元素的和（肯定的），

在此基础上用贪心的方法继续加。

看着根据样例好像也对，，

就交上了，，，

十分mmp。。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int n;
int a[20002];
long long ans,b;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ans+=a[i];
        q.push(a[i]); 
    }    
    while(q.size() !=1)
    {
        b=q.top() ;
        q.pop() ;
        b+=q.top() ;
        q.pop() ;
        ans+=b;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 

 

然后可以换一种思路，，

虽然并不怎么清楚原来的思路的问题。

多举几个样例就能知道了。

 

所以ans一开始不必等于所有元素和，

跟上面思路也差不多，

就是可以在踢走最小的元素之后，

把两个最小的元素和在放入堆中。

就可以了。

 

代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int n;
int a[20002];
long long ans,b;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        q.push(a[i]); 
    }    
    for(int i=1;i<=n-1;++i)
    {
        b=q.top() ;
        q.pop() ;
        b+=q.top() ;
        q.pop() ;
        ans+=b;
        q.push(b); 
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 

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