集训总结的小tricks

1. 看到不是人做的限制、方格图某些奇怪的限制、优先考虑网络流。
2. 网络流经典套路：拆点（对点的流量有限制等）、黑白染色等。( 3447 摘取作物、3364 Snake )
3. 看到 \([\gcd=1]\) 想莫反，看到 \(\gcd\) 的值的贡献，想到用欧拉反演。( 4496 互补约数 )
4. 数颜色问题，优先莫队。树上莫队就是拆成序列欧拉序上的贡献，注意lca的特判 ( 3360 苹果树 )
5. 实在想不出的题可以考虑分块打表 ( 3362 数数 )
6. 方格图计数，\(n,m\) 一个很大一个很小的时候考虑矩阵快速幂/倍增优化dp。( 3373 Line )
7. 没有思路的题，考虑二分答案判断可行性。（太多了不举例子了）
8. 大力猜结论，勇敢打暴力 ( 3293 阶乘字符串 )
9. 学习通用记号 ( 6108 骗分过样例 )
10. 不要被麻烦的限制吓到，考虑化掉一些限制或者发现某些限制是吓唬人的 (3312 摩托车交易)
11. 无根树同构问题，找到重心，单重心时以此为根，双重心时新建点，连接这两个点并且删除原重心之间对应连边，以此为根，从而转化成有根树同构问题。 ( 3296 刺客信条 )
12. 期望问题，可以勇敢推一下式子。 ( 6640 lowbit )
13. Burnside引理：

\[\text{本质不同方案数}=\frac{\sum\text{每个置换的不动点数}}{\text{本质不同置换数}} \]

( 3298 项链 )
14. 递归的时候，考虑下层递归会不会影响此层的数组里面存的东西。
15. FFT/NTT 的时候要注意，如果求 \(m\) 次多项式的 \(k\) 次幂，要把空间开到 \(mk\)。
16.