十进制转二进制，为什么要逆序取商

　　虽然大学里学过数字的进制转换，但实际的工作中，这方面用到的相对较少，最近看到这类笔试题，不禁心中一冷-----真忘记怎么转换了！

　　拿十进制转二进制来说，为什么要将除2得到的商倒过来排列呢？使劲想了想，个人得出如下结论：

 

　　凭空想像：

　　二进制数据的表示特性为，从右向左，每一位表示2的N次方，N是从0开始的，而这个二进制数据的真正值（以十进制表示）就是这些“次方”的和。

　　而一个十进制整数能够被2除的次数，正是这个N次方的N。N肯定是一个非负整数（0当然也可以）。当N取一个相对小的可能值时，那么这时的N次方

　　就是在二进制表示法（01序列）中相对靠右的一个位置，而N取一个相对较大的可能值时，这时就是在二进制表示法（01序列）中相对靠左的一个位置。

　　所以，正是因为这个道理，十进制转二进制的过程中，要将十进制整数除以2的商逆序排列。