矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

依旧是斐波那契数列

2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形

 

有以下几种情形：

1 target = 0 大矩形为= 2*0,直接return 1；

2 target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；

3 target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；

4 target = n 分为两步考虑：

        第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1),(已经占去了一列，所以只用考虑剩下的target - 1列)

√
√

第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(target-2)

√	√
×	×

 

public class Solution {

    public int RectCover(int target) {

        if(target  <= 0) {

            return 0;

        }

        if(target == 1) {

            return 1;

        } else if(target == 2) {

            return 2;

        } else {

            return RectCover(target-1) + RectCover(target-2);

        }

    }

}