二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

<<，>>和>>>：

左移运算符：右边补0，其他数字左移，左移一位相当于乘以2，n位乘以2^n次，如果一直左移，最后得到0

右移运算符(带符号)：左边补符号位(符号位是0就补0, 1就补1)，其他数字右移。

>>>: 左边补0，其他数字右移

Solution 1：

& 表示按位与，1&1=1 , 1&0=0 , 0&1=0 , 0&0=0

 

public int NumberOf1(int n) {
  int count = 0;
  int flag = 1;
  while (n != 0) {
    if ((n & flag) != 0)
      count ++;
    n = n >>>1;
  }
  return count;
}

 

Solution 2：

//一个整数不是0，则至少会有一个1，减一的话，如果整数最右边是1，则变成0(1111 - 1=1110)，如果最右边的1右边还有0，则1变为0，剩下的0变成1(1100 - 1=1011)，达到的效果就是从最右边的1开始，右边的数都取反，此时把减一的数和原来的数做与运算，则原来整数最右边1开始的所有位都变成0，所以把一个整数减一再和自己与运算，会让最右边的1变成0，那么此整数有多少个1，就要进行多少次运算。跟第一种方法对比，减小时间复杂度

public class Solution {

    public int NumberOf1(int n) {

        int count = 0;

        while(n!= 0){

            count++;

            n = n & (n - 1);

         }

        return count;

    }

}

 

Solution 3：用O(1)的方法，即空间换时间，先求出从0~2^16所有数1的个数，存在数组中，对于一个int，32位拆分成两个16位的分别计算1的个数，高16位可以右移16位计算1的个数，原数字&(1<<16-1)，可以让高16位置0，从而获取低16位