1143、最长公共子序列

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

和题目72类似：https://www.cnblogs.com/MarkLeeBYR/p/16886489.html

这里需要维护一个二维的数组 dp，其大小为 mxn，m和n分别为 word1 和 word2 的长度。dp[i][j] 表示word1前i个字符和word2前j个字符最长公共序列的长度。

难点还是在于找出状态转移方程，可以举个例子来看，比如 word1 是 "bbc"，word2 是 "abcd"，可以得到 dp 数组如下：

  Ø a b c d
Ø 0 0 0 0 0
b 0 0 1 1 1
b 0 0 1 1 1
c 0 0 0 2 2

由此可以得到如下状态转移方程：

当 word1[i] == word2[j] 时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1

当 word1[i] != word2[j] 时，dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

public int fun(String text1, String text2) {
    int m = text1.length();
    int n = text2.length();
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        char c1 = text1.charAt(i - 1);
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            char c2 = text2.charAt(j - 1);
            if (c1 == c2) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}