剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

输入：8
返回值：18
8 = 2 +3 +3 , 2*3*3=18

public int cutRope(int target) {
    //不超过3直接计算
    if(target <= 3)
        return target- 1;
    //dp[i]表示长度为i的绳子可以被剪出来的最大乘积
    int[] dp = new int[target + 1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 3;
    dp[4] = 4;
    //遍历后续每一个长度
    for(int i = 5; i <= target; i++) {
        //可以被分成两份
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            int left = i - j;
            // 两部分做乘积，找最大值
            dp[i] = Math.max(dp[i], j * dp[left]);
        }
    }
    return dp[target];
}