团体天梯练习 L2-041 插松枝

L2-041 插松枝

人造松枝加工场的工人需要将各种尺寸的塑料松针插到松枝干上，做成大大小小的松枝。他们的工作流程（并不）是这样的：

每人手边有一只小盒子，初始状态为空。 每人面前有用不完的松枝干和一个推送器，每次推送一片随机型号的松针片。

工人首先捡起一根空的松枝干，从小盒子里摸出最上面的一片松针 —— 如果小盒子是空的，就从推送器上取一片松针。将这片松针插到枝干的最下面。

工人在插后面的松针时，需要保证，每一步插到一根非空松枝干上的松针片，不能比前一步插上的松针片大。如果小盒子中最上面的松针满足要求，就取之插好；否则去推送器上取一片。如果推送器上拿到的仍然不满足要求，就把拿到的这片堆放到小盒子里，继续去推送器上取下一片。注意这里假设小盒子里的松针片是按放入的顺序堆叠起来的，工人每次只能取出最上面（即最后放入）的一片。

当下列三种情况之一发生时，工人会结束手里的松枝制作，开始做下一个：

（1）小盒子已经满了，但推送器上取到的松针仍然不满足要求。此时将手中的松枝放到成品篮里，推送器上取到的松针压回推送器，开始下一根松枝的制作。

（2）小盒子中最上面的松针不满足要求，但推送器上已经没有松针了。此时将手中的松枝放到成品篮里，开始下一根松枝的制作。

（3）手中的松枝干上已经插满了松针，将之放到成品篮里，开始下一根松枝的制作。

现在给定推送器上顺序传过来的 $N$ 片松针的大小，以及小盒子和松枝的容量，请你编写程序自动列出每根成品松枝的信息。

输入格式：

输入在第一行中给出 3 个正整数：$N$（ $\le {10}^3$ ），为推送器上松针片的数量； $M$ （ $\le 20$ ）为小盒子能存放的松针片的最大数量； $K$（ $\le 5$ ）为一根松枝干上能插的松针片的最大数量。

随后一行给出 $N$ 个不超过 $100$ 的正整数，为推送器上顺序推出的松针片的大小。

输出格式：

每支松枝成品的信息占一行，顺序给出自底向上每片松针的大小。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8 3 4
20 25 15 18 20 18 8 5

输出样例：

20 15
20 18 18 8
25 5

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解题思路

这道模拟题在我眼里是团体天梯练习L2等级中最难的一个模拟题了，需要用到队列和栈，并且思维性比较强细节也比较多，不过只需要一点一点分析，注意每个细节就可以AC。

用栈来模拟这个放松针的盒子，用队列来模拟推送器，在制作松枝前，先把所有题中给出的松针全部放到推送器中。这是最最开始的操作。

然后进行比较关键的模拟部分。

我们用$vector$来表示当前的松枝，初始情况下，这个松枝是空的。如果当前松枝为空，我们需要先拿盒子的顶部也就是栈的顶部的松针来作为当前松枝的第一个，但前提是盒子要有松针；如果盒子为空，我们需要先从推送器也就是队列中取出头部的松针作为第一个；如果盒子也是空的，推送器也是空的，此时就没办法在制作松枝了，那么可以直接退出循环。

那么如果当前的松枝不为空且还未做好，也就是说$vector$内有松针且还可以继续放松针，此时，需要先观察盒子的顶部的松针是否是小于等于此时$vector$中的最后一个松针，如果满足要求，就放入$vector$，当然前提盒子不是空的；如果盒子顶部不满足要求，那么操作就比较多了，此时要看推送器头部的松针是否满足要求，如果满足要求，就放入$vector$，并且将其从队列中弹出，还有别忘记$break$，因为此时队列头部的松针符合要求，之后我们要继续看盒子顶部的；但是如果队列头部松针不满足要求，需要将其放到盒子里，关键之处在于盒子也就是栈的大小是不是已经达到限定值，如果达到限定值，此时就会出现题干中所说的情况（1）小盒子已经满了，但推送器上取到的松针仍然不满足要求。那么此时要开始新松枝的制作；如果盒子为满，那么就放到盒子里。

然后不要忘记情况（2），即小盒子中最上面的松针不满足要求，但推送器上已经没有松针了，当然推送器为空且盒子也为空，其实也可以归于这种情况，此时也需要开始新松枝的制作，或者直接停止制作松枝。

最后是情况（3），这个稍微简单一点，手中的松枝干上已经插满了松针，同样需要开始新松枝的制作。

每次制作完松枝后，输出当前松枝中的答案序列。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
//typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


int n, m, k;
queue<int> pusher;   //推送器
stack<int> box;      //盒子

void show(vector<int> &v){
    for(int i = 0; i < (int)v.size() - 1; i ++ ) cout << v[i] << ' ';
    cout << v.back() << endl;
}

void solve(){
    while(!pusher.empty() || !box.empty()){
        vector<int> v;    //当前制作的松枝
        bool flag = true;
        while(true){
            if(v.empty()){
                //如果当前的松枝为空
                if(!box.empty()){
                    //如果盒子不为空 取出顶部松针 作为松枝的第一个松针
                    v.push_back(box.top());
                    box.pop();
                }else if(!pusher.empty()){
                    //如果盒子为空 去推送器的第一个松针 作为松枝的第一个松针
                    v.push_back(pusher.front());
                    pusher.pop();
                }else break;    //盒子和推送器都为空 退出制作
            }else{
                //如果当前松枝不为空 需要先看盒子是否有松针且顶部是否满足要求
                if(!box.empty() && box.top() <= v.back()){
                    v.push_back(box.top());
                    box.pop();
                }else{
                    //如果顶部不满足要求或者盒子为空 需要看推送器新松针是否满足要求
                    while(!pusher.empty() && (int)box.size() <= m){
                        //注意还要保证盒子不超容量
                        int x = pusher.front();
                        if(x <= v.back()){
                            //如果推送的新松针符合要求
                            v.push_back(x);
                            pusher.pop();
                            break;       //记得退出当前循环 之后继续看盒子顶部的松针
                        }else{
                            //如果不满足要求 但是盒子已经满了
                            if((int)box.size() == m){
                                //(1)盒子已满 并且 新松针不满足要求 退出制作当前松枝
                                flag = false;
                                break;   //退出且不需要pop新松针
                            }else{
                                //可以放到盒子里  并且继续看下一个推送的松针
                                box.push(x);
                                pusher.pop();
                            }
                        }
                    }

                    if(pusher.empty() && (box.empty() || box.top() > v.back()))
                        break;  //(2)推送器为空 且 (盒子为空或者盒子顶部不满足要求) 退出制作当前松枝
                }
            }

            if(!flag || (int)v.size() == k) break; //出现情况(1) 或 (3)松枝上已满 退出制作当前松枝
        }

        show(v);
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 0; i < n; i ++ ){
        int x; cin >> x;
        pusher.push(x);
    }

    solve();

    return 0;
}