团体天梯练习 L2-032 彩虹瓶

L2-032 彩虹瓶

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 $N$ 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 $1$ 到 $N$ ）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 $7$ 种颜色，工厂按照 $7、6、1、3、2、5、4$ 这个顺序发货，则工人先拿到 $7、6$ 两种不能装填的颜色，将其按照 $7$ 在下、$6$ 在上的顺序堆在货架上；拿到 $1$ 时可以直接装填；拿到 $3$ 时又得临时码放在 $6$ 号颜色箱上；拿到 $2$ 时可以直接装填；随后从货架顶取下 $3$ 进行装填；然后拿到 $5$，临时码放到 $6$ 上面；最后取了 $4$ 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 $5、6、7$ 依次装填。

但如果工厂按照 $3、1、5、4、2、6、7$ 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 $2$ 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 $3$ 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 $7、6、5、4、3、2、1$ 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 $6$ 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 $5$ 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 $N$（ $1<N\le {10}^3$ ）、临时货架的容量 $M$（ $<N$ ）、以及需要判断的发货顺序的数量 $K$ 。

随后 $K$ 行，每行给出 $N$ 个数字，是 $1$ 到 $N$ 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 $YES$ ；否则输出 $NO$ 。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

---

解题思路

这道模拟题思路捋清了就很好做，用栈来模拟临时货架，用一个$id$来记录当前要发货的货物的编号。每次推送的货物如果编号等于$id$，那么正好就是我们要发货的货物，否则我们需要将其放入临时货架中。如果当前货物处理完了且发货成功，我们要继续观察货架的顶部的货物是否满足下一个发货的编号，如果是，就将其发货直到货架顶部的货物不再满足下一个需要发货的编号。

如果在处理过程中出现货架上货物超限，那么就标记答案为为$false$，此时不要急着退出循环，因为当前的询问的输入操作还未结束。如果最后货架上还有货物没发货，那么也标记答案为$false$。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 1010;
int n, m, k;
int st[N], top;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m >> k;
    while(k -- ){
        bool flag = true;
        top = -1;     //栈 置空
        int id = 1;   //标记当前需要发货的编号

        for(int i = 0; i < n; i ++ ){
            int x; cin >> x;
            if(x == id) id ++ ;   //当前数字即要发货的编号 
            else st[ ++ top] = x; //否则放到货架上
            
            if(top >= m) flag = false;  //临时货架放置数量超限 打咩

            while(top != -1 && st[top] == id) id ++ , top -- ;
            //当前货架的顶部为下一个编号 继续发货
        }
        if(top != -1) flag = false;  //如果最后货架不为空 也是打咩nano

        if(flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;
}