团体天梯练习 L2-028 秀恩爱分得快

L2-028 秀恩爱分得快

古人云：秀恩爱，分得快。

互联网上每天都有大量人发布大量照片，我们通过分析这些照片，可以分析人与人之间的亲密度。如果一张照片上出现了 $K$ 个人，这些人两两间的亲密度就被定义为 $1/K$ 。任意两个人如果同时出现在若干张照片里，他们之间的亲密度就是所有这些同框照片对应的亲密度之和。下面给定一批照片，请你分析一对给定的情侣，看看他们分别有没有亲密度更高的异性朋友？

输入格式：

输入在第一行给出 2 个正整数：$N$（不超过 $1000$，为总人数——简单起见，我们把所有人从 $0$ 到 $N-1$ 编号。为了区分性别，我们用编号前的负号表示女性）和 $M$（不超过 $1000$，为照片总数）。随后 $M$ 行，每行给出一张照片的信息，格式如下：

$K$ $P[1]$ ... $P[K]$

其中 $K$（ $\le 500$ ）是该照片中出现的人数，$P[1]$ ~ $P[K]$ 就是这些人的编号。最后一行给出一对异性情侣的编号 $A$ 和 $B$ 。同行数字以空格分隔。题目保证每个人只有一个性别，并且不会在同一张照片里出现多次。

输出格式：

首先输出 $A$ $PA$，其中 $PA$ 是与 $A$ 最亲密的异性。如果 $PA$ 不唯一，则按他们编号的绝对值递增输出；然后类似地输出 $B$ $PB$ 。但如果 $A$ 和 $B$ 正是彼此亲密度最高的一对，则只输出他们的编号，无论是否还有其他人并列。

输入样例 1：

10 4
4 -1 2 -3 4
4 2 -3 -5 -6
3 2 4 -5
3 -6 0 2
-3 2

输出样例 1：

-3 2
2 -5
2 -6

输入样例 2：

4 4
4 -1 2 -3 0
2 0 -3
2 2 -3
2 -1 2 
-3 2

输出样例 2：

-3 2

---

解题思路

这是一道有点难度的模拟题，首先要读懂题意，搞清楚题中亲密度是如何计算的，还有就是题中的坑非常多。

题中给出连续的 $0-N-1$ 的编号，两两之间可能有亲密度，而这个亲密度是由这两个人是否存在与某些照片内来决定的。比如编号为 $i$ 和 $j$ 的异性在一张照片中，这张照片有 $k$ 个人，那么两人的亲密度要累加 $1/k$ 。所以我们首先要定义一个 $double$ 类型的二维数组 $g[N][N]$ 来表示两两之间的亲密度。

题目中给出的数字前面有 ‘-’，那么说明是女生。但是我们不能单纯的用正负数来判断一个人是男是女，因为有可能这个人的编号是 $0$，但是前面有‘-’，即“-0”，如果作为整数输入，系统应该默认判断这是 $0$，认为这是一个编号为 $0$ 的男生，而实际上人家是女生。所以在输入的时候，需要采取字符串读入，然后再计算编号并判断性别。

题目最后给出两个人，要求出这两个人的最亲密的对象。当亲密对象正好是对方时，就只输出这两个人；否则按照绝对值升序分别输出两个人的最亲密的对象。当我们在数组中顺序枚举时，其实不必担心是否是异性和升序的问题，首先同性之间的亲密度都是0.0，在之前计算过程中已经避免计算同性的亲密度了，然后顺序枚举的编号本身就是按照绝对值升序的。但是我们要求得编号对应的人的原始字符串，即判断这个人是男生还是女生的字符串，所以一开始在录入每个人信息时，需要开一个哈希映射 $map$ 来存储编号所对应的字符串。

还有一个比较重要的要求，就是如果最亲密的人正好是对方，所有并列的人都不作数。这一点只需要用一下 $find$ 函数就可以了，如果互相存在对方，就在同一行输出两个人。但是比较坑的地方在于，有可能照片的数量为0，那么此时依旧只要在同一行输出所询问的两个人的字符串。照片数量为0，那么亲密度数组 $g[N][N]$ 也全都是0.0，那么最高亲密度就是0.0，计算的最大编号是0，获取的答案序列也都是空，所以此时也需要特殊判断，即获取的答案序列 $v1$ 和 $v2$ 都为空时，在同一行输出两个人，不然的话，会导致两个人换行输出从而导致答案错误。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 1010;
struct node{
    int id;
    char gen;
};
map<int, string> mp;   //编号 对应 人
double g[N][N];        //g[i][j]表示i对j的亲密度
int n, m, max_id;      //max_id记录最大编号

//获取编号
int get_id(string s){
    int res = 0;
    if(s[0] == '-') s = s.substr(1);
    for(auto &ch : s) res = res * 10 + ch - '0';
    return res;
}

//获取当前照片中的人
void work(vector<node> &v){
    string s; cin >> s;
    int id = get_id(s);             //获取编号
    max_id = max(max_id, id);       //记录最大编号
    if(!mp.count(id)) mp[id] = s;   //记录每个编号对应的人
    node p = {id, (s[0] == '-' ? 'M' : 'F')};
    v.push_back(p);
}

//获取最亲密的人
vector<string> get_max(string s){
    vector<string> res;
    int x = get_id(s);
    double max_t = 0.0;
    for(int y = 0; y <= max_id; y ++ ) max_t = max(max_t, g[x][y]);
    for(int y = 0; y <= max_id; y ++ ) 
        if(g[x][y] == max_t && g[x][y] != 0.0) res.push_back(mp[y]);  //为0.0时 无需放入

    return res;
}

bool check(string a, string b, vector<string> &v1, vector<string> &v2){
    if(v1.empty() && v2.empty()) return true;   //当没有照片时 两者最亲密对象为空
    return find(v1.begin(), v1.end(), b) != v1.end() && find(v2.begin(), v2.end(), a) != v2.end(); //最亲密的人包含对方
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    while(m -- ){
        int k; cin >> k;
        double t = 1.0 / k;
        vector<node> v;
        for(int i = 0; i < k; i ++ ) work(v); //获取照片中所有的人
        //计算照片中两两之间的亲密度
        for(int i = 0; i < k - 1; i ++ )
            for(int j = i + 1; j < k; j ++ )
                if(v[i].gen != v[j].gen)      //保证性别不同
                    g[v[i].id][v[j].id] += t, g[v[j].id][v[i].id] += t;  
    }

    string a, b; cin >> a >> b;
    auto v1 = get_max(a);
    auto v2 = get_max(b);
    if(check(a, b, v1, v2)) cout << a << ' ' << b << endl;
    else{
        for(auto &x : v1) cout << a << ' ' << x << endl;
        for(auto &x : v2) cout << b << ' ' << x << endl;
    }

    return 0;
}