团体天梯练习 L2-016 愿天下有情人都是失散多年的兄妹

L2-016 愿天下有情人都是失散多年的兄妹

呵呵。大家都知道五服以内不得通婚，即两个人最近的共同祖先如果在五代以内（即本人、父母、祖父母、曾祖父母、高祖父母）则不可通婚。本题就请你帮助一对有情人判断一下，他们究竟是否可以成婚？

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 $N$（ $2\le N\le {10}^4$ ），随后 $N$ 行，每行按以下格式给出一个人的信息：

本人 $ID$ 性别 父亲 $ID$ 母亲 $ID$

其中 $ID$ 是5位数字，每人不同；性别 $M$ 代表男性、 $F$ 代表女性。如果某人的父亲或母亲已经不可考，则相应的 $ID$ 位置上标记为 $-1$。

接下来给出一个正整数 $K$，随后 $K$ 行，每行给出一对有情人的 $ID$ ，其间以空格分隔。

注意：题目保证两个人是同辈，每人只有一个性别，并且血缘关系网中没有乱伦或隔辈成婚的情况。

输出格式：

对每一对有情人，判断他们的关系是否可以通婚：如果两人是同性，输出 $Never$ $Mind$ ；如果是异性并且关系出了五服，输出 $Yes$ ；如果异性关系未出五服，输出 $No$ 。

输入样例：

24
00001 M 01111 -1
00002 F 02222 03333
00003 M 02222 03333
00004 F 04444 03333
00005 M 04444 05555
00006 F 04444 05555
00007 F 06666 07777
00008 M 06666 07777
00009 M 00001 00002
00010 M 00003 00006
00011 F 00005 00007
00012 F 00008 08888
00013 F 00009 00011
00014 M 00010 09999
00015 M 00010 09999
00016 M 10000 00012
00017 F -1 00012
00018 F 11000 00013
00019 F 11100 00018
00020 F 00015 11110
00021 M 11100 00020
00022 M 00016 -1
00023 M 10012 00017
00024 M 00022 10013
9
00021 00024
00019 00024
00011 00012
00022 00018
00001 00004
00013 00016
00017 00015
00019 00021
00010 00011

输出样例：

Never Mind
Yes
Never Mind
No
Yes
No
Yes
No
No

---

解题思路

这道题需要处理多个关于两个节点五层之内是否存在公共祖先的询问，我一开始直观感觉是最近公共祖先 $LCA$，但是发现每个节点拥有一个父亲和一个母亲，如果用单纯的树的结构的话，是不太好操作的。不过似乎团体天梯L2级别也不太会考到什么LCA这个略有难度的知识点。

所以对于每个节点，需要维护其父亲和母亲，不仅如此还需要标记其性别，因为题目中说如果询问的两个人是同性......

但是要注意的是，题中给出的 $N$ 条信息中，每个人的父母的性别也需要事先标记好，因为在之后的询问中，有可能会询问某个父亲和什么别的女人是否能通婚（哈哈哈。。。）

判断五代之内是否存在公共祖先，主要方法是 $dfs$。如果层数小于5的时候，出现了交集，那么就返回 $false$；如果层数大于5，且未出现交集，那么就直接返回 $true$；当前层处理完后，需要继续判断当前两者 $a$ ，$b$ 的父母与父母的祖先是否存在交集。递归的终止条件是出现 $a$ 或者 $b$ 为 $-1$ 。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;

const int N = 1e5 + 10;
struct node{
    int fa, mo;
    char gen;
}p[N];
int n, m;

bool dfs(int a, int b, int cnt){
    if(a == -1 || b == -1) return true;
    if(cnt <= 4 && a == b) return false;   //五代以内出现公共祖先
    if(cnt >= 5) return true;   //五代以外还未出现公共祖先
    //递归
    return dfs(p[a].fa, p[b].fa, cnt + 1) && dfs(p[a].fa, p[b].mo, cnt + 1) 
    && dfs(p[a].mo, p[b].fa, cnt + 1) && dfs(p[a].mo, p[b].mo, cnt + 1);
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    for(int i = 0; i < N; i ++ ) p[i].fa = p[i].mo = -1;
    cin >> n;
    while(n -- ){
        int id, fa, mo; cin >> id;
        char gen; 
        cin >> gen >> fa >> mo;
        p[id] = {fa, mo, gen};
        if(~fa) p[fa].gen = 'M';
        if(~mo) p[mo].gen = 'F';
    }

    cin >> m;
    while(m -- ){
        int a, b; cin >> a >> b;
        if(p[a].gen == p[b].gen){
            cout << "Never Mind" << endl;
            continue;
        }

        if(dfs(a, b, 0)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}