团体天梯练习 L2-007 家庭房产

L2-007 家庭房产

给定每个人的家庭成员和其自己名下的房产，请你统计出每个家庭的人口数、人均房产面积及房产套数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 $ N（≤1000）$，随后N行，每行按下列格式给出一个人的房产：

编号 父 母 \(k\) 孩子1 ... 孩子 \(k\) 房产套数 总面积
其中编号是每个人独有的一个4位数的编号；父和母分别是该编号对应的这个人的父母的编号（如果已经过世，则显示 \(-1\) ）； \(k（0≤k≤5）\) 是该人的子女的个数；孩子\(i\)是其子女的编号。

输出格式：

首先在第一行输出家庭个数（所有有亲属关系的人都属于同一个家庭）。随后按下列格式输出每个家庭的信息：

家庭成员的最小编号 家庭人口数 人均房产套数 人均房产面积
其中人均值要求保留小数点后3位。家庭信息首先按人均面积降序输出，若有并列，则按成员编号的升序输出。

输入样例：

10
6666 5551 5552 1 7777 1 100
1234 5678 9012 1 0002 2 300
8888 -1 -1 0 1 1000
2468 0001 0004 1 2222 1 500
7777 6666 -1 0 2 300
3721 -1 -1 1 2333 2 150
9012 -1 -1 3 1236 1235 1234 1 100
1235 5678 9012 0 1 50
2222 1236 2468 2 6661 6662 1 300
2333 -1 3721 3 6661 6662 6663 1 100

输出样例：

3
8888 1 1.000 1000.000
0001 15 0.600 100.000
5551 4 0.750 100.000

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解题思路

这道题考的是并查集，这是很明显的。题中所有编号皆为四位数（注意从 \(0000 - 9999\) ），所以无需离散化，并查集数组开到 \(10^{5}\) 即可。由于所给的人的编号不是连续的，需要定义一个标记数组，标记每个编号的人是否存在与某个集合当中。

本题涉及到维护并查集的大小，以及增加了维护集合最小编号、房产总数、房产总面积等性质。并查集大小很简单，是模板中的内容。对于维护集合最小编号，只需要每次合并的过程中，将比较一下当前两个集合首领的编号大小，将较大编号合并到较小编号，即可保证集合的首领是编号最小的。对于房产总数和房产总面积，我一开始想在合并集合的过程中就将这些房产的内容也合并，但是注意样例中所给关系顺序可以发现，如果在合并的过程中取合并房产内容，有可能会导致重复统计，所以我们需要在构建完并查集后，再统计每个集合的房产总数和房产总面积。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, pii> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 10010;
int fa[N], s[N], n;
int num[N];     //家族房产总套数
int area[N];    //家族房产总面积
int cur_num[N]; //每个人的房产套数
int cur_area[N];//每个人的房产总面积
bool st[N];     //由于编号不是连续的 要判断是否存在与某个集合中
struct node{
    int id, sum;  //家族最小编号 家族人数
    double ave_num, ave_area;  //平均
};
node res[N];
int cnt;

void init(){
    for(int i = 0; i < N; i ++ ) fa[i] = i, s[i] = 1;
}

int find(int x){
    return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}

void Union(int x,int y) {
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if(fx == fy) return;
    if(fx < fy) swap(fx, fy);   //在合并的时候 每次把大的合并到小的 即可保证首领编号最小
    fa[fx] = fy;
    s[fy] += s[fx];
}

void show(){
    cout << cnt << endl;
    for(int i = 1; i <= cnt; i ++ ) printf("%04d %d %.3lf %.3lf\n", res[i].id, res[i].sum, res[i].ave_num, res[i].ave_area);
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    init();
    cin >> n;
    while(n -- ){
        int id, f1, f2; cin >> id >> f1 >> f2;
        st[id] = true;

        //父母
        if(~f1) Union(id, f1), st[f1] = true;
        if(~f2) Union(id, f2), st[f2] = true;

        //孩子
        int k; cin >> k;
        while(k -- ){
            int des; cin >> des;
            Union(id, des), st[des] = true;
        }

        cin >> cur_num[id] >> cur_area[id];
    }

    //在构建完并查集后再统计相关房产总数 房产面积 (避免造成重复统计)
    for(int i = 0; i < N; i ++ ){
        if(!st[i]) continue;
        int fi = find(i);
        num[fi] += cur_num[i], area[fi] += cur_area[i];
    }

    for(int i = 0; i < N; i ++ ){
        if(!st[i]) continue;
        if(fa[i] == i){
            node p = {i, s[i], num[i] * 1.0 / s[i], area[i] * 1.0 / s[i]};
            res[ ++ cnt] = p;
        }
    }

    sort(res + 1, res + cnt + 1, [](node &a, node &b){
        if(a.ave_area != b.ave_area) return a.ave_area > b.ave_area;
        return a.id < b.id;
    });

    show();

    return 0;
}