Java实现 LeetCode 526 优美的排列（DFS）

526. 优美的排列

假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释:

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是1，1能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是2，2能被 i（i=2）整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
第 1 个位置（i=1）上的数字是2，2能被 i（i=1）整除
第 2 个位置（i=2）上的数字是1，i（i=2）能被 1 整除
说明:

N 是一个正整数，并且不会超过15。

class Solution {
    
    private int count = 0;
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
    private void helper(int[] nums, int start) {
        if (start == 0) {
            count++;
            return;
        }
        for (int i = start; i > 0; i--) {
            swap(nums, start, i);
            if (nums[start] % start == 0 || start % nums[start] == 0) helper(nums, start-1);
            swap(nums,i, start);
        }
    }
    public int countArrangement(int N) {
        if (N == 0) return 0;
        int[] nums = new int[N+1];
        for (int i = 0; i <= N; i++) nums[i] = i;
        helper(nums, N);
        return count;
    }
}