Java实现 LeetCode 593 有效的正方形（判断正方形）

593. 有效的正方形

给定二维空间中四点的坐标，返回四点是否可以构造一个正方形。

一个点的坐标（x，y）由一个有两个整数的整数数组表示。

示例:

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True

注意:

所有输入整数都在 [-10000，10000] 范围内。
一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角（90度角）。
输入点没有顺序。

class Solution {
    public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
        // 判断标准：向量长度相等、垂直相交、对边平行，则为正方形
        // 先任意选两组进行判断，确定这两组的位置，是对角线还是对边
        int[] p1p2 = vector(p1, p2);
        int[] p3p4 = vector(p3, p4);
        
        // 长度
        if (getLength(p1p2) == 0) {
            return false;
        }

        // p1p2和p3p4：只能是垂直相交并且相等 或者 平行
        if (isVerticalAndLengthEqualVector(p1p2, p3p4)) {
            // p1p2, p3p4垂直 那么p1p3和p2p4必平行
            if (isParallelVector(vector(p1, p3), vector(p2, p4))) {
                return true;
            }
        } else if (isParallelVector(p1p2, p3p4)){
            // p1p2, p3p4平行, 但确定不了方向，因此下面两组任意垂直且相等即可
            if (isVerticalAndLengthEqualVector(vector(p1, p4), vector(p2, p3)) ||
                    isVerticalAndLengthEqualVector(vector(p1, p3), vector(p2, p4))) {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
    
    private int[] vector(int[] p1, int[] p2) {
        return new int[]{p1[0] - p2[0], p1[1] - p2[1]};
    }

    private double getLength(int[] p1p2) {
        return Math.sqrt(p1p2[0]*p1p2[0] + p1p2[1]*p1p2[1]);
    }

    private boolean isParallelVector(int[] p1, int[] p2) {
        return p1[0]*p2[1] == p1[1]*p2[0];
    }

    private boolean isVerticalAndLengthEqualVector(int[] p1, int[] p2) {
        return p1[0]*p2[0] + p1[1]*p2[1] == 0 && getLength(p1) == getLength(p2);
    }
}