核弹-最短路+01背包

核弹

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Description

疯狂的恐怖主义想用核弹毁灭地球，然而引爆核弹并非易事，需要一个庞大的电网体系。电网体系由n个电站组成，编号为1～n，每个电站有它自己的能量值pow[i]。有些电站之间是联通的，世界警察美国窃听到这一消息，命令电网体系附近的一个军事基地编号为0破坏此行动，军事基地里面有无限个坦克，可以开到某个电站轰炸破坏掉电站，并且一个坦克只能破坏一个。现在要破坏掉其中一些电站，只要让电网的总能量值损失一半以上核弹就不能引爆，由于经费的原因，希望执行任务的坦克总花费最少。

Input

第一行两个数n，m(1<= n<= 100), m(1<= m<= 10000)，表示n个电站，m条路。

接下来m行为s, t, dis表示s到t花费值为dis。s(0<= s<= n), t(0<= t<= n), dis(0<= dis<= 100)

再接下来为n行为1~n每个电站的能量值pow= (1<= pow<= 100)。

Input2：

2 1

2 1 3

1

3

Output

输出一行为最少总花费，如果不存在则输出“impossible”。

Output2：

impossible

Sample Input

2 3
0 2 9
2 1 3
1 0 2
1
3

Sample Output

5

分析:先跑FLoyd得出派坦克摧毁每个核电站的消耗。摧毁每个核电站既需消耗费用,又能赚取能量(等效于减少核弹能量),明显是01背包问题。a[i][j]表示枚举第i个核电站时摧毁能量为j所消耗费用的最小值。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#define N 101
#define inf 1000000001
int f[N][N];
int pow[N];
int a[N][100001];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)//初始化最短路 
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
		f[i][j]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(x==y)
        continue;
        f[x][y]=min(z,f[x][y]);
        f[y][x]=min(z,f[y][x]);
    }   
    int sum=0;  
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&pow[i]);
        sum+=pow[i];
    }
    for(int k=0;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);
 
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=sum;j++)
            a[i][j]=inf;
    int ans=inf;
    a[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=sum;j++)
        {
                a[i][j]=a[i-1][j];
                if(f[0][i]!=inf&&j>=pow[i])
                        a[i][j]=min(a[i-1][j],a[i-1][j-pow[i]]+f[0][i]);
        }
                 
                     
            int cnt=sum/2+1;
    for(int i=cnt;i<=sum;i++)
        ans=min(ans,a[n][i]);
        if(ans!=inf)
    printf("%d",ans);
    else
   printf("impossible");
}

　　注意:背包数组大小为n*sum