c# 求质数的方法

  1. 质数定义法：质数是指只能被1和自身整除的正整数，即除了1和它本身以外没有其他因数。因此，判断一个数是否为质数，只需要将它分别除以2到它的平方根的整数，如果都不能整除，则它就是质数。这种方法比较简单直观，但对于较大的数会比较耗时。
     1         static bool IsPrime(int num)
 2         {
 3             if (num <= 1) return false;
 4             for (int i = 2; i * i <= num; i++)
 5             {
 6                 if (num % i == 0) return false;
 7             }
 8             return true;
 9         }
10 
11         static int CountPrimes(int n)
12         {
13             int count = 0;
14             for (int i = 2; i < n; i++)
15             {
16                 if (IsPrime(i)) count++;
17             }
18             return count;
19         }

     

  2.  埃拉托色尼筛法：埃拉托色尼筛法是一种基于质数定义的算法，可以在一定范围内找出所有的质数。其基本思想是先列出所有的正整数，然后从2开始，将2的倍数标记为合数，再将下一个未标记的数3作为新的质数，将3的倍数标记为合数，以此类推。这种方法可以大大减少计算量，提高效率。

     

            static int GetPrimesNum(int maxNum)
        {
            int result = 0;
            var marks = new int[maxNum - 1];
            for (int i = 0; i < maxNum - 1; i++)
            {
                if (marks[i] == 0)
                {
                    result++;
                    int temp = 2;
                    while ((i + 2) * temp <= maxNum)
                    {
                        marks[(i + 2) * temp - 2] = 1;
                        temp++;
                    }
                }
            }
            return result;
        }

  3. 米勒-拉宾素数测试法：米勒-拉宾素数测试法是一种基于费马小定理的概率算法，用于测试一个数是否为质数。其基本思想是随机选择一个数a作为底数，然后计算a^(n-1) mod n的值，如果等于1，则该数可能是质数；如果不等于1，则一定不是质数。这个过程可以重复进行多次，每次选择不同的底数a，以提高测试的准确性。这种方法具有高效、准确的特点，但存在一定的概率错误率。

    //待续

     

posted @ 2024-01-17 18:32  六镇2012  阅读(237)  评论(0)  编辑  收藏  举报