luogu 2629 好消息，坏消息

题目描述

uim在公司里面当秘书，现在有n条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度，这会影响老板的心情。告知完一条消息后，老板的心情等于之前老板的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是0，一旦老板心情到了0以下就会勃然大怒，炒了uim的鱿鱼。

uim为了不被炒，知道了了这些消息（已经按时间的发生顺序进行了排列）的好坏度，希望研究如何不让老板发怒。

uim必须按照时间的发生顺序逐条将消息告知给老板。不过uim可以使用一种叫“倒叙”的手法，例如有n条消息，小a可以从k,k+1,k+2...n,1,2...k-1这种顺序通报。

他希望知道，有多少个k，从k开始通报到n然后从1通报到k-1可以让老板不发怒。

输入格式

第一行一个整数n(1 <= n <= 10^6)，表示有n个消息。

第二行n个整数，按时间顺序给出第i条消息的好坏度Ai(-1000 <= Ai <= 1000)

输出格式

一行一个整数，表示可行的方案个数。

输入输出样例

输入 #1复制

4
-3 5 1 2 

输出 #1复制

2

说明/提示

样例解释

[5 1 2 -3]或[1 2 -3 5]

对于25%数据n<=1000

对于75%数据n<=10000

对于100%数据n<=10^6

分析

跟这道题是一样的

我们用前缀和方便求区间和

由于是环形，开两倍

朴素算法，每到一个点时，判断以任意点为起点时的区间和是否小于零，如果小于零，那么不能做为起点

也就是说，每次只保留令sum[i] - sum[j] >= 0的j，到最后剩下的点就是合法起点

也就是满足sum[j-1]<=sum[i]的点保留

嗯？有点眼熟？、

单调队列不就是这个操作嘛

每次入队新值前都会弹出比他大（或小）的值以维护队列单调

OK

代码

/**********************
User:Mandy.H.Y
Language:c++
Problem: luogu 2629
Algorithm:
**********************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;

int n,ans;
int a[maxn << 1];
int sum[maxn << 1];
int l,r,q[maxn << 1];

template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag  = 0;char ch = getchar();
    while(! isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

template<class T>void putch(const T x){
    if(x > 9) putch(x / 10);
    putchar(x % 10 | 48);
}

template<class T>void put(const T x){
    if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
    else putch(x);
}

void file(){
    freopen("2629.in","r",stdin);
    freopen("2629.out","w",stdout);
}

void readdata(){
    read(n);
    for(int i = 1;i <= n; ++ i) read(a[i]),a[i+n]=a[i];
    for(int i = 1;i <= n + n; ++ i) sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}

void work(){
    
    for(int i = 1;i <= n + n; ++ i){
        while(l < r && q[l] + n <= i ) ans++,l++;
        q[r++] = i;
        while(l < r && sum[q[r-1]-1] > sum[i]) r--;
        
    }
    put(ans);
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}