leetcode之820. 单词的压缩编码 | python极简实现字典树

题目

给定一个单词列表，我们将这个列表编码成一个索引字符串 S 与一个索引列表 A。

例如，如果这个列表是 ["time", "me", "bell"]，我们就可以将其表示为 S = "time#bell#" 和 indexes = [0, 2, 5]。

对于每一个索引，我们可以通过从字符串 S 中索引的位置开始读取字符串，直到 "#" 结束，来恢复我们之前的单词列表。

那么成功对给定单词列表进行编码的最小字符串长度是多少呢？

示例：

输入: words = ["time", "me", "bell"]
输出: 10
说明: S = "time#bell#" ， indexes = [0, 2, 5] 。

提示：

1 <= words.length <= 2000
1 <= words[i].length <= 7
每个单词都是小写字母 。

https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words

今天leetcode的每日一题的官方题解的python解法惊艳到我了，代码十分Pythonic，正好我也不太熟悉字典树和reduce的用法，学了一下：
简单的来说就是：一句话实现字典树，一句话完成建树过程。

class Solution:
    def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
        words = list(set(words)) #remove duplicates
        #Trie is a nested dictionary with nodes created
        # when fetched entries are missing
        Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
        trie = Trie()

        #reduce(..., S, trie) is trie[S[0]][S[1]][S[2]][...][S[S.length - 1]]
        nodes = [reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)
                 for word in words]

        #Add word to the answer if it's node has no neighbors
        return sum(len(word) + 1
                   for i, word in enumerate(words)
                   if len(nodes[i]) == 0)

Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)这个循环嵌套字典是类似这样的效果｛｛｛｛｝｝｝｝，意思是只要没有key的我们就返回一个空字典。
其实字典树的本质就是循环嵌套字典。
trie[word[-1]][word[-2]].........是写成这样了reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)

下面给出@Lucien在leetcode题解下的评论解释
关于Python字典树方法的解释：

我们需要一棵字典树，把所有word加入这棵树
找到所有叶子的高度和
一步步从最正常的写法走向Pythonic的解。

# 定义字典树中的一个节点
class Node(object):
    def __init__(self):
        self.children={}
class Solution:
    def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
        words = list(set(words)) #需要去重，否则在之后计算“叶子高度”的时候会重复计算
        trie=Node() #这是字典树的根
        nodes=[] #这里保存着每个word对应的最后一个节点，比如对于单词time，它保存字母t对应的节点（因为是从后往前找的）
        for word in words:
            now=trie
            for w in reversed(word):
                if w in now.children:
                    now=now.children[w]
                else:
                    now.children[w]=Node()
                    now=now.children[w]
            nodes.append(now)
        ans=0
        for w,c in zip(words,nodes):
            if len(c.children)==0: #没有children，意味着这个节点是个叶子，nodes保存着每个word对应的最后一个节点，当它是一个叶子时，我们就该累加这个word的长度+1，这就是为什么我们在最开始要去重
                ans+=len(w)+1
        return ans

相信以上的解答大家可以看懂，那么就从Node开始简化。原先我们把Node声明为一个类，但这个类中只有一个字典，所以我们不如就直接用一个字典来表示节点，一个空字典以为着这是一个叶子节点，否则字典中的每一个元素都是它的一个孩子，上面的代码可以简化为：

class Solution:
    def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
        words = list(set(words)) #需要去重，否则在之后计算“叶子高度”的时候会重复计算
        trie={} #这是字典树的根
        nodes=[] #这里保存着每个word对应的最后一个节点，比如对于单词time，它保存字母t对应的节点（因为是从后往前找的）
        for word in words:
            now=trie
            for w in reversed(word):
                if w in now:
                    now=now[w]
                else:
                    now[w]={}
                    now=now[w]
            nodes.append(now)
        ans=0
        for w,c in zip(words,nodes):
            if len(c)==0: #一个空字典，意味着这个节点是个叶子
                ans+=len(w)+1
        return ans

继续简化，我们不想在生成字典树时每次都判断“当前字典有没有这个键”，我们希望，有这个键，就返回它的值，否则返回一个空字典给我。很自然，我们需要用到defaultdict，它默认返回一个字典。但，只是返回一个普通字典吗？比如defaultdict(dict)? 不行，实际上它需要返回一个defaultdict，且这个defaultdict仍旧会递归地返回defaultdict。于是，递归地，我们定义这样一个函数，它返回一个defaultdict类型，且它的默认值是该类型本身。 Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie) ，注意，这里的Trie是一个函数，它返回一个defaultdict实例。有了它，我们创建字典树的过程就变成了：

nodes=[]
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
trie = Trie()
for word in words:
    now=trie
    for w in word[::-1]:
        now=now[w]
    nodes.append(now)

更进一步，可以简化为

nodes=[]
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
trie = Trie()
for word in words:
    nodes.append(trie[word[-1]][word[-2]].........)

它就变成了

nodes = [reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)
                 for word in words]

先不管数组的推导式，单看数组的一项 reduce(dict.getitem, word[::-1], trie)，reduce三个参数分别为：方法，可循环项，初始值。即它初始值是trie，按照word[::-1]的循环顺序，每次去执行方法dict.getitem，且将这个输出作为下次循环的输入，所以它就是trie[word[-1]][word[-2]].........的意思。

最后一步的sum很简单，只要大家明白nodes里存的是什么就很明显了。

另外附上标准的C++写法：

class TrieNode{
    TrieNode* children[26];
public:
    int count;
    TrieNode() {
        for (int i = 0; i < 26; ++i) children[i] = NULL;
        count = 0;
    }
    TrieNode* get(char c) {
        if (children[c - 'a'] == NULL) {
            children[c - 'a'] = new TrieNode();
            count++;
        }
        return children[c - 'a'];
    }
};
class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
        TrieNode* trie = new TrieNode();
        unordered_map<TrieNode*, int> nodes;

        for (int i = 0; i < (int)words.size(); ++i) {
            string word = words[i];
            TrieNode* cur = trie;
            for (int j = word.length() - 1; j >= 0; --j)
                cur = cur->get(word[j]);
            nodes[cur] = i;
        }

        int ans = 0;
        for (auto& [node, idx] : nodes) {
            if (node->count == 0) {
                ans += words[idx].length() + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};