leetcode之53.最大子序和

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray

题解

动态规划：f(i)=max(f(i-1)+num[i],num[i]))

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //dp
        //f(i)表示下标为i的最大子序和
        //更新方程：f(i)=max(f(i-1)+num[i],num[i])) 要么加上下一个要么重新从i开始计和
        if(nums.empty())
            return 0;
        int numSize=nums.size();
        int maxx=nums[0];
        int maxx_global=nums[0];
        for(int i=1;i<numSize;i++){
            maxx=max(maxx+nums[i],nums[i]);
            //这里要注意的是maxx并不是全局最优，而是局部相邻选择时的最优，发生重新开始的局势时，有必要去前面最优情况作比较。如果申请数组就不需要这样。
            maxx_global=max(maxx,maxx_global);
        }
        return maxx_global;
    }
};

或者直接在线处理：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //在线处理
        //策略：如果前面的和是有增益效果的（sum>0），则可以继续；如果前面的和无增益效果的（sum<0），则舍弃；maxx始终保持全局最大。
        if(nums.empty())
            return 0;
        int sum=nums[0];
        int maxx=sum;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            if(sum>0)
                sum+=nums[i];
            else
                sum=nums[i];
            maxx=max(maxx,sum);
        }
        return maxx;
    }
};