数字组合

描述

有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：
n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；
那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

输入

输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)
接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

输出

和为t的不同的组合方式的数目。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5

样例输出

3

查看

做过复杂的整数划分问题，这个问题不难，重点是离散化

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
using namespace std;
int N;
int num[25];
int dp[25][1010];///前i个数和为j的种数
int Ways(int i,int j)
{
    if(j==0)return 1;
    if(i==0)return 0;
    if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];
    int r=Ways(i-1,j);
    if(num[i]<=j)r+=Ways(i-1,j-num[i]);
    dp[i][j]=r;
    return r;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d %d",&N,&t);
    memset(dp,0xff,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    printf("%d\n",Ways(N,t));
    return 0;
}