百练2755

描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a₁，a₂……a_n。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a₁，a₂……a_n的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

3
20
20
20

样例输出

3

查看

先确定子问题，然后将子问题用数组描述，确定边界状态

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
using namespace std;
int dp[41][30];///在容积为i情况下，放入前j种物品的放法种数
int num[30];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
        dp[0][i]=1;
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=40;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=dp[i][j-1];
            if(i-num[j]>=0)dp[i][j]+=dp[i-num[j]][j-1];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[40][n]);
    return 0;
}