「题解」「美团 CodeM 资格赛」跳格子
「题解」「美团 CodeM 资格赛」跳格子
今天真的考自闭了...
\(T1\) 花了 \(2h\) 都没有搞定，最后无奈 \(90pts\) 。
然而 \(T2\) 想到很多很奇怪的做法，结果正解在 \(28min\) 之内做出...
结果 \(T3\) 是本人最不擅长的伪期望，直接跳过，啥都没得。
来水一发 \(T1\) 的题解...
题目描述
考场思路
其实并没有什么十分特别的思路，就是一通乱搞...
看看这 \(90pts\) 的煞笔代码
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define rep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i<=i##_end_;++i)
#define fep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i>=i##_end_;--i)
#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define ft first
#define sd second
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define Endl putchar('\n')
// #define FILEOI
// #define int long long
#ifdef FILEOI
#define MAXBUFFERSIZE 500000
inline char fgetc(){
static char buf[MAXBUFFERSIZE+5],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXBUFFERSIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#undef MAXBUFFERSIZE
#define cg (c=fgetc())
#else
#define cg (c=getchar())
#endif
template<class T>inline void qread(T& x){
char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
if(f)x=-x;
}
inline int qread(){
int x=0;char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
return f?-x:x;
}
template<class T,class... Args>inline void qread(T& x,Args&... args){qread(x),qread(args...);}
template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}
template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}
template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}
inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){
inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
}
template<class T>void fwrit(const T x){
if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));
if(x>9)fwrit(x/10);putchar(x%10^48);
}
inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod
return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;
}
const int MAXN=1e5;
class task{
private:
int N,tail;
int a[MAXN+5],b[MAXN+5],pre[MAXN+5];
bool infty,vis[MAXN+5];
char st[MAXN<<4];
inline bool inside(const int p){
return 0<p && p<=N;
}
inline bool putAns(){
if(tail<1)return false;
rep(i,1,tail)putchar(st[i]);
return true;
}
inline void dfs(const int p){
if(vis[p])return;
vis[p]=true;
if(p==N)exit(putAns()&0);
if(inside(p+a[p])){
if(pre[p+a[p]]==p)infty=true;
else{
int num=pre[p+a[p]];
pre[p+a[p]]=p;
st[++tail]='a';
dfs(p+a[p]);
--tail;
pre[p+a[p]]=num;
}
}
if(inside(p+b[p])){
if(pre[p+b[p]]==p)infty=true;
else{
int num=pre[p+b[p]];
pre[p+b[p]]=p;
st[++tail]='b';
dfs(p+b[p]);
--tail;
pre[p+b[p]]=num;
}
}
}
inline void getVis(const int p){
vis[p]=true;
if(inside(p+a[p]) && !vis[p+a[p]])getVis(p+a[p]);
if(inside(p+b[p]) && !vis[p+b[p]])getVis(p+b[p]);
}
inline void init(){
qread(N);infty=false;tail=0;
rep(i,1,N)qread(a[i]);
rep(i,1,N)qread(b[i]),pre[i]=0;
}
public:
inline void launch(){
init();
getVis(1);
if(!vis[N])exit(puts("No solution!")&0);
rep(i,1,N)vis[i]=false;
dfs(1);
puts("Infinity!");
}
}This;
signed main(){
#ifdef FILEOI
freopen("file.in","r",stdin);
freopen("file.out","w",stdout);
#endif
This.launch();
return 0;
}
思路分析及正解代码
要说这道题有什么思路，还真的是一通乱搞。
首先，确定无解的情况：
inline bool inside(const int p){
return 0<p && p<=N;
}
inline void getMark(const int p){
vis[p]=true;
if(p==N){
path[p]=true;
return;
}
if(inside(p+a[p])){
if(!vis[p+a[p]])getMark(p+a[p]);
if(path[p+a[p]])path[p]=true;
}
if(inside(p+b[p])){
if(!vis[p+b[p]])getMark(p+b[p]);
if(path[p+b[p]])path[p]=true;
}
}
其中，这个 vis 记录这个点有没有被访问过，而 path 记录是否能从这个点到终点。
那么，如果 path[1]==1 ，那么可以直接输出 No solution! 。
否则，我们就开始第二次 dfs ，且看下面这片代码：
inline void dfs(const int p){
vis[p]=true;
if(p==N)exit(putAns()&0);
if(inside(p+a[p]) && path[p+a[p]]){
if(vis[p+a[p]])exit(puts("Infinity!")&0);
st[++tail]='a';
dfs(p+a[p]);
--tail;
}
if(inside(p+b[p]) && path[p+b[p]]){
if(vis[p+b[p]])exit(puts("Infinity!")&0);
st[++tail]='b';
dfs(p+b[p]);
--tail;
}
}
请注意，第二次 dfs 的时候，是按照我们第一次打标时所标记的路径 path 数组进行 dfs 的。
我们是按照优先级来搜索的，所以如果搜到一个自环时，是可以保证这个无限的自环是最优的，直接输出 Infinity! 即可。
否则，如果我们到了终点 \(N\) ，输出栈里面的字符串即可。
完整代码
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define rep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i<=i##_end_;++i)
#define fep(i,__l,__r) for(int i=__l,i##_end_=__r;i>=i##_end_;--i)
#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define ft first
#define sd second
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define Endl putchar('\n')
// #define FILEOI
// #define int long long
#ifdef FILEOI
#define MAXBUFFERSIZE 500000
inline char fgetc(){
static char buf[MAXBUFFERSIZE+5],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXBUFFERSIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#undef MAXBUFFERSIZE
#define cg (c=fgetc())
#else
#define cg (c=getchar())
#endif
template<class T>inline void qread(T& x){
char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
if(f)x=-x;
}
inline int qread(){
int x=0;char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
return f?-x:x;
}
template<class T,class... Args>inline void qread(T& x,Args&... args){qread(x),qread(args...);}
template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}
template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}
template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}
inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){
inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
}
template<class T>void fwrit(const T x){
if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));
if(x>9)fwrit(x/10);putchar(x%10^48);
}
inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod
return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;
}
const int MAXN=1e5;
class task{
private:
int N,tail;
int a[MAXN+5],b[MAXN+5];
bool infty,vis[MAXN+5],path[MAXN+5];
char st[MAXN<<4];
inline bool inside(const int p){
return 0<p && p<=N;
}
inline bool putAns(){
if(tail<1)return false;
rep(i,1,tail)putchar(st[i]);
return true;
}
inline void init(){
qread(N);tail=0;
rep(i,1,N)qread(a[i]);
rep(i,1,N)qread(b[i]);
}
inline void getMark(const int p){
vis[p]=true;
if(p==N){
path[p]=true;
return;
}
if(inside(p+a[p])){
if(!vis[p+a[p]])getMark(p+a[p]);
if(path[p+a[p]])path[p]=true;
}
if(inside(p+b[p])){
if(!vis[p+b[p]])getMark(p+b[p]);
if(path[p+b[p]])path[p]=true;
}
}
inline void dfs(const int p){
vis[p]=true;
if(p==N)exit(putAns()&0);
if(inside(p+a[p]) && path[p+a[p]]){
if(vis[p+a[p]])exit(puts("Infinity!")&0);
st[++tail]='a';
dfs(p+a[p]);
--tail;
}
if(inside(p+b[p]) && path[p+b[p]]){
if(vis[p+b[p]])exit(puts("Infinity!")&0);
st[++tail]='b';
dfs(p+b[p]);
--tail;
}
}
public:
inline void launch(){
init();
getMark(1);
if(!path[1])exit(puts("No solution!")&0);
rep(i,1,N)vis[i]=false;
dfs(1);
}
}This;
signed main(){
#ifdef FILEOI
freopen("file.in","r",stdin);
freopen("file.out","w",stdout);
#endif
This.launch();
return 0;
}
水完了一篇题解了...
