【以前的空间】bzoj 1052 [HAOI2007]覆盖问题

  这道题的思路挺简单的……就是可以证明如果要覆盖一个区域内的点，那么一定有一个正方形在这“区域内的点所围成的最大矩形的四个角中的一个”（不要吐槽很多的“的”……），对于长度r是否可以覆盖整个区域内的点，只需要先枚举第一个矩形在“区域内的点所围成的最大矩形的四个角中的哪一个”，然后再枚举下一个点在“区域内的剩余点所围成的最大矩形的四个角中的哪一个”第三个正方形就直接判断余下的点的最大最小差值是否小于r就行了……再然后就直接二分答案了……然后，注意一种情况，就是出现一个或者两个矩形就可以覆盖完整个区域点的情况（可能是因为我傻×于是就被这里坑了一下）……

 

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type
  arr=record
    x,y:longint;
  end;
var
  a:array[0..250000]of arr;
  i,j,k,l,r,n,mid,maxx,minx,maxy,miny:longint;
  vs:array[0..250000]of longint;
 
procedure find(var x1,x2,y1,y2:longint);
begin
  x1:=-maxlongint;
  x2:=maxlongint;
  y1:=-maxlongint;
  y2:=maxlongint;
  for i:=1 to n do if vs[i]=0 then
    begin
      if a[i].x>x1 then x1:=a[i].x;
      if a[i].x<x2 then x2:=a[i].x;
      if a[i].y>y1 then y1:=a[i].y;
      if a[i].y<y2 then y2:=a[i].y;
    end;
end;
 
function dfs(x,y:longint):boolean;
var
  maxx,minx,maxy,miny:longint;
begin
  find(maxx,minx,maxy,miny);
  if minx=maxlongint then exit(true);
  if y=3 then begin
    if (maxx-minx<=x) and (maxy-miny<=x) then exit(true);
    exit(false);
  end;
 
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=0 then
      if (minx+x>=a[i].x) and (miny+x>=a[i].y) then vs[i]:=y;
  if dfs(x,y+1) then exit(true);
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=y then vs[i]:=0;
 
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=0 then
      if (minx+x>=a[i].x) and (maxy-x<=a[i].y) then vs[i]:=y;
  if dfs(x,y+1) then exit(true);
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=y then vs[i]:=0;
 
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=0 then
      if (maxx-x<=a[i].x) and (miny+x>=a[i].y) then vs[i]:=y;
  if dfs(x,y+1) then exit(true);
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=y then vs[i]:=0;
 
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=0 then
      if (maxx-x<=a[i].x) and (maxy-x<=a[i].y) then vs[i]:=y;
  if dfs(x,y+1) then exit(true);
  for i:=1 to n do
    if vs[i]=y then vs[i]:=0;
  exit(false);
end;
 
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    readln(a[i].x,a[i].y);
  fillchar(vs,sizeof(vs),0);
  find(maxx,minx,maxy,miny);
  l:=1;
  if maxx-minx>maxy-miny
    then r:=maxx-minx
    else r:=maxy-miny;
  while l<=r do begin
    fillchar(vs,sizeof(vs),0);
    mid:=(l+r)>>1;
    if dfs(mid,1) then r:=mid-1
      else l:=mid+1;
  end;
  writeln(l);
  readln;
end.