题解 CF120F 【Spiders】

题外话:

这道题目的翻译有点小问题，翻译没有说要开文件，但是题目是要求开文件的!我因为这个错了一次，看到错误信息才会看题目发现要开文件:

freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);

这是应该开的文件

解题思路:

这道题的大意就是给我们\(n\)棵树，让我们任意合并这\(n\)棵树，问能得到的最大直径。很显然的贪心，就是我们每次都把直径拼接在一起，然后最后的答案其实就是\(n\)棵树的直径长度和，我们也根本不用模拟拼接的过程。

对于无根树找直径的方法:

有两种，一种是(两次ＢＦＳor两次ＤＦＳ)，一种是树形ＤＰ，这里介绍两次ＤＦＳ版的

首先任意取一个节点(我是随机rand()了一个节点)，进行一次ＤＦＳ，找出离它最远的点假设为\(p\),然后再以\(p\)为起点进行一次ＤＦＳ，找出离\(p\)最远的点\(q\)，这时候,\(p\)到\(q\)的路径形成的就是树的直径.

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,p,v,m = 0;
struct Edge{
	int next,to;
}edge[10005];
int head[1000];
int deep[1005];
void add_edge(int from,int to)
{
	m ++;
	edge[m].to = to;
	edge[m].next = head[from];
	head[from] = m;
}

void DFS(int x,int from)
{
	deep[x] = deep[from] + 1;
	for(int i = head[x] ; i ; i = edge[i].next)
	{
		int to = edge[i].to;
		if(!deep[to])DFS(to,x);
	}
	return ;
}
int main()
{	
	freopen("input.txt","r",stdin);	
	freopen("output.txt","w",stdout);
	cin >> T;
	int ans = 0;
	
	while(T)
	{
		cin >> n;
		m = 0;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(deep,0,sizeof(deep));
		for(int i = 1 ; i <= n-1; i ++)
		{
			int u,v;
			cin >> u >> v;
			add_edge(u,v);
			add_edge(v,u);
		}
		srand(time(NULL));
		int s = rand() % n + 1;
		DFS( s , 0 );
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
			if(deep[i] > deep[s]) s = i;//第一次DFS
		memset(deep,0,sizeof(deep));
		DFS( s , 0 );
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
			if(deep[i] > deep[s]) s = i;
		ans += deep[s] - 1;
        	//第二次DFS,因为起点深度默认为1,所以统计答案要-1
		T--;
	}
	
	cout << ans;
	return 0;
}