Adversarial Self-Supervised Contrastive Learning
概
这篇文章提出了对比学习结合adversarial training的一个思路.
主要内容
对比学习的强大之处在于正负样本对的构造, 一个结合adversarial training的很自然的思路是, 将普通样本与其相对应的对抗样本作为一组正样本对. 令\(x \in \mathcal{X}\)为样本, \(t \in \mathcal{T}\)为一augmentation, 则\((x, t(x))\)便构成了一正样本对, 再假设有一组负样本\(\{x_{neg}\}\), 则
\[\mathcal{L}_{con} (x, t(x), \{x_{neg}\}) = -\log \frac{\exp (z^T z_{pos}/\tau)}{\exp (z^T z_{pos}/\tau)+\sum_{z_{neg}}\exp(z^Tz_{neg}/\tau)},
\]
其中\(z\)是经过标准化的特征, \(\tau\)是temperature. 很自然的, 我们可以通过上面的损失构造\(x\)的对抗样本\(x_{adv}\):
\[x_{adv} := \prod_{B(x;\epsilon)} (x+\alpha \cdot \mathrm{sign} (\nabla_{x_{adv}} \mathcal{L}_{con}(x, x_{adv}, \{x_{neg}\})).
\]
稍有不同的是, 作者实际采用的是利用\(\mathcal{L}_{con}(t(x), t'(x), \{x_{neg}\})\)来构建对抗样本, 最后的用于训练的损失是
\[\mathcal{L}_{RoCL} := \mathcal{L}_{con}(t(x), \{t'(x), t(x)_{adv}\}, \{t(x)_{neg}\}) \\
\mathcal{L}_{total}:= \mathcal{L}_{RoCL} + \lambda \mathcal{L}_{con}(t(x)^{adv},t'(x), \{t(x)_{neg}\}),
\]
多的项即希望对抗样本和其他样本区别开来.
注:
\[\mathcal{L}_{con} (x, \{t(x), t'(x)\}, \{x_{neg}\}) = -\log \frac{\sum_{z_{pos}}\exp (z^T z_{pos}/\tau)}{\sum_{z_{pos}}\exp (z^T z_{pos}/\tau)+\sum_{z_{neg}}\exp(z^Tz_{neg}/\tau)}.
\]
Linear Part
因为自监督只是单纯提取了特征, 一般用于下游的分类任务需要再训练一个线性分类器, 很自然的, 作者选择在训练下游分类器的时候同样使用adversarial training:
\[\arg \min_{\psi} \mathbb{E}_{(x, y) \sim \mathbb{D}} [\max_{\delta \in B(x, \epsilon)} \mathcal{L}_{ce}(\psi, x+\delta,y)] ,
\]
其中\(\psi\)为线性分类器\(l(\cdot)\)的的参数.
另外, 作者还融合的随机光滑的技巧, 即在估计的时候
\[S(x) = \arg \max_{c \in Y} \mathbb{E}_{t \in \mathcal{T}} (l_c(f(t(x)))=c),
\]
一般的随机光滑是对样本随机加噪声, 这里的随机光滑是随机选择augmentation, 这倒是很让人眼前一亮.
