Numpy

目录

• • The Basics
  • Array Creation
    • dtype=complex
    • np.ones(), np.zeros(), np.empty()
    • np.arange(), np.linspace()
• 9即个数
  • • np.random.rand()|np.random.randn()
    • np.fromfunction()
  • Printing Arrays
    • np.set_printoptions(threshold=np.nan)
  • Basic Operations
    • 矩阵乘法 dot() @
    • +=, *= 俩边数据类型不一致的时候有风险
    • ndarray.sum(）| min() | max() | cumsum()
  • Indexing, Slicing, and Iterating
    • 向量
    • 多轴（多维）
      • d[1,...] d[..., 1] d[1,...,1]
  • Shape Manipulation （操作shape属性）
    • ndarray.ravel() | .reshape() | .T
    • np.resize() | ndarray.resize()
  • Stacking together different arrays
    • np.vstack((a,b)) | np.hstack((a, b))
    • np.column_stack((a, b)) | np.row_stack((a, b))
  • 分片
  • Copies and Views
    • 非对象绑定复制 view()
    • Deep Copy copy()
  • 花里胡哨的Index用法
    • 传入list|ndarray查询
    • 求最值
    • 修改元素
    • Index with Boolean Arrays 你要还是不要
    • The i_x() function
  • Universal Functions
    • np.arange()
    • np.exp()
    • np.sqrt()
    • np.add() | +
    • np.all()
    • np.any()
    • np.apply_along_axis() #传列 传行 函数处理
    • np.argmax() 返回最大所在的位置（并非是坐标）
    • np.argmin()
    • np.argsort() *排序，输出位置，好用
    • np.average(,weights) 可以加权重
    • np.bincount() #数有多少个数字，也可以加权重
    • np.ceil() 向上取整
    • np.clip(a, x1, x2) [x1, x2] 比x1小的变成x1，比x2大的变成x2，还支持组组操作
    • np.conj() #复数
    • np.corrcoef() #相关系数矩阵
    • np.cov() #协方差阵 $XX^{\mathrm{T}}$ 要求列样本，而不是一般的行样本
    • np.cross() #向量叉乘
    • np.cumprod() 累积
    • np.cumsum() 累和
    • np.diff() 差分
    • np.dot()
    • np.floor() 向下取整
    • np.inner() #內积？
    • np.inv()
    • np.lexsort()
    • np.max()
    • np.maximum() 组组比较
    • np.mean()
    • np.median() #中位数
    • np.min()
    • np.minimum()
    • np.nonzero() 返回数组非零元的坐标indices
    • np.outer() # $xx^{\mathrm{T}}$
    • np.prod() 数组内元素的乘积
    • np.re()
    • np.round()
    • np.sort()
    • np.std() 标准差
    • np.sum() 可以设定初始值
    • np.trace() 迹
    • np.tranpose() #可不单单是转置
    • np.var() 方差
    • np.vdot() #向量乘法， 不是向量弄成向量
    • np.vectorize() #向量版np.apply_along_axis()？
    • np.where() #适合找indices
    • np.mgrid | np.meshgrid

苦numpy久矣！

Numpy 教程

import numpy as np

The Basics

属性	解释
ndarray.ndim	返回ndarray的轴数,向量轴为1，矩阵是2，以此类推
ndarray.shape	返回ndarray的形状(n,m)
ndarray.size	返回ndarray的大小，即元素的个数
ndarray.dtype	返回ndarray的数据类型
ndarray.itemsize	返回数据类型所占位数？
ndarray.data

a = np.arange(15).reshape(3, 5)
a
a.shape
a.ndim
a.dtype.name
a.itemsize
a.size
type(a)
b = np.array([6, 7, 8])
b
type(b)

Array Creation

a = np.array(1,2,3,4)    # WRONG
a = np.array([1,2,3,4])  # RIGHT

dtype=complex

c = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype = complex)

np.ones(), np.zeros(), np.empty()

默认dtype=float.64

np.zeros((3,4))  
np.ones((2,3,4), dtype = np.int16)
np.empty((2,3)) #这玩意儿输出的情况视内存而定，我输出的和上面的一样了。

np.zeros_like() np.ones_like() np.empty_like()
注意：连数据类型一并复制的

np.arange(), np.linspace()

np.arange(10, 30, 5) #array([10, 15, 20, 25])  没有30, 跟range一样

np.arange() 的步长还可以为浮点数，这是range()所不具备的，不过教程并不推荐这种做法（似乎是因为不稳定）。

np.arange(0, 2, 0.3)

np.linspace(0, 2, 9) #array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.  ])

9即个数

np.random.rand()|np.random.randn()

*.rand() [0,1]的均匀分布

np.random.rand(3, 2, 2)

*.randn() 标准正态分布
*.randn() * $\sigma$ + $\mu$ 服从 $\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$

np.fromfunction()

Printing Arrays

np.set_printoptions(threshold=np.nan)

Basic Operations

ndarray里面的 + - * / **都是元素对元素的。

矩阵乘法 dot() @

a1 = np.arange(8)
b1 = np.arange(8)
a2 = a1.reshape(2, 4)
b2 = b1.reshape(4, 2)
c1 = np.arange(2)
a1 @ b1 #140
a1.dot(b1) # 140
#a2 @ a2 | a2.dot(a2)  Error
a2 @ b2 #array([[28, 34], [76, 98]])
a2.dot(b2) #array([[28, 34], [76, 98]])
#a2 @ c1 | a2.dot(c1) Error
b2 @ c1 #array([1, 3, 5, 7])
b2.dot(c1) #array([1, 3, 5, 7])

1.出现最后3个的原因:c1.shape: (2, )
2. 看来@ 和 dot() 并无不同 我以为在向量的时候不一样

+=, *= 俩边数据类型不一致的时候有风险

注意：俩个ndarray 做运算，“粗糙”的服从更加精准的。

ndarray.sum(）| min() | max() | cumsum()

都有个共同的关键字: axis
axis = 0 作用于列
axis = 1 作用于行

ndarray.cumsum() 累加和

Indexing, Slicing, and Iterating

向量

a = np.arange(10) ** 3 #array([  0,   1,   8,  27,  64, 125, 216, 343, 512, 729], dtype=int32)
a[2]
a[2:5]
a[:6:2]
a[: :-1]
for i in a:
	print(i)

与list一样（没看出啥差别）

多轴（多维）

注意：多维的时候，c[1]，就当成list来理解。

多维情况下的迭代，也可以用list来理解，就是一层层（一个轴一个轴）地往下走。

d[1,...] d[..., 1] d[1,...,1]

Shape Manipulation （操作shape属性）

ndarray.ravel() | .reshape() | .T

注意：上面的方法不改变数组本身 也可以np.*()
.ravel() #按行排列，返回一维数组 （C-style 啥意思不明白）
.T 转置

np.resize() | ndarray.resize()

和reshape()不同，用来改变对象本身

Stacking together different arrays

np.vstack((a,b)) | np.hstack((a, b))

np.column_stack((a, b)) | np.row_stack((a, b))

分片

Copies and Views

和列表和字典一样。

非对象绑定复制 view()

由于上面出现的情况，有些时候需要非对象绑定的复制（自己取的名字），就是a,b指向的内存并非同一个。

Deep Copy copy()

比view()更极端 这点和list就不一样了（list环境下是浅拷贝）

花里胡哨的Index用法

传入list|ndarray查询

求最值

修改元素

Index with Boolean Arrays 你要还是不要

The i_x() function

不懂

Universal Functions

np.arange()

np.exp()

np.sqrt()

np.add() | +

np.all()

out 关键字按照教程打出错了，不知为何。

np.any()

关于out部分还是出错

np.apply_along_axis() #传列 传行 函数处理

注意：diag()的时候有毛病啊，有毛病的啊，不晓得为什么了，你妹！

np.argmax() 返回最大所在的位置（并非是坐标）

np.argmin()

np.argsort() *排序，输出位置，好用

np.average(,weights) 可以加权重

np.bincount() #数有多少个数字，也可以加权重

只能用于一维的数组，且元素是非负整数

np.ceil() 向上取整

np.clip(a, x1, x2) [x1, x2] 比x1小的变成x1，比x2大的变成x2，还支持组组操作

np.conj() #复数

np.corrcoef() #相关系数矩阵

np.cov() #协方差阵 $XX^{\mathrm{T}}$ 要求列样本，而不是一般的行样本

np.cross() #向量叉乘

np.cumprod() 累积

np.cumsum() 累和

np.diff() 差分

np.dot()

np.floor() 向下取整

np.inner() #內积？

np.inv()

np.lexsort()

np.max()

np.maximum() 组组比较

np.mean()

np.median() #中位数

np.min()

np.minimum()

np.nonzero() 返回数组非零元的坐标indices

np.outer() # $xx^{\mathrm{T}}$

np.prod() 数组内元素的乘积

np.re()

np.round()

np.sort()

np.std() 标准差

np.sum() 可以设定初始值

np.trace() 迹

np.tranpose() #可不单单是转置

np.var() 方差

np.vdot() #向量乘法， 不是向量弄成向量

np.vectorize() #向量版np.apply_along_axis()？

np.where() #适合找indices

np.mgrid | np.meshgrid

numpy.mgrid