BZOJ4003: [JLOI2015]城池攻占

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

 输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

 对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

这题不一看就是什么神仙数据结构么。。  点个技能点：左偏树（看个概念

考虑暴力做法，对于每一个骑士往上比较，复杂度(nm)

再考虑优化暴力，对于每个骑士，像线段树一样维护标记，往上跳，然后对于同一个节点的所有骑士，组成一颗类似主席树的东西

往上跳的时候合并一下即可

//MT_LI
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll def[310000];
struct node{
    int x,y,next;
}a[610000];int len,last[310000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
struct heap{
    int lc,rc,d;
    ll c,mul,add;
}tr[610000];
int st[310000];
int n,m,rt[310000];
int tot[310000],die[310000];
int fa[310000],op[310000];
ll v[310000],dep[310000];
void pushdown(int x)
{
    int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
    if(lc)
    {
        tr[lc].c=tr[lc].c*tr[x].mul+tr[x].add;
        tr[lc].add=tr[lc].add*tr[x].mul+tr[x].add;
        tr[lc].mul=tr[lc].mul*tr[x].mul;
    }
    if(rc)
    {
        tr[rc].c=tr[rc].c*tr[x].mul+tr[x].add;
        tr[rc].add=tr[rc].add*tr[x].mul+tr[x].add;
        tr[rc].mul=tr[rc].mul*tr[x].mul;
    }
    tr[x].mul=1;tr[x].add=0;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(x==0||y==0)return x+y;
    pushdown(x);pushdown(y);
    if(tr[x].c>tr[y].c)swap(x,y);
    tr[x].rc=merge(tr[x].rc,y);
    if(tr[tr[x].lc].d<tr[tr[x].rc].d)swap(tr[x].lc,tr[x].rc);
    tr[x].d=tr[tr[x].rc].d+1;
    return x;
}
void del(int x){rt[x]=merge(tr[rt[x]].lc,tr[rt[x]].rc);}
void pre_tree_node(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;
        pre_tree_node(y);
        rt[x]=merge(rt[x],rt[y]);
    }
    while(rt[x]&&tr[rt[x]].c<def[x])
    {
        tot[x]++;
        pushdown(rt[x]);
        die[rt[x]]=x;
        del(x);
    }
    if(op[x])
    {
        int now=rt[x];
        tr[now].c=tr[now].c*v[x];
        tr[now].mul=tr[now].mul*v[x];
        tr[now].add=tr[now].add*v[x];
    }
    else
    {
        int now=rt[x];
        tr[now].c=tr[now].c+v[x];
        tr[now].add=tr[now].add+v[x];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&def[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&fa[i],&op[i],&v[i]);
        ins(fa[i],i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%d",&tr[i].c,&st[i]);tr[i].mul=1,tr[i].add=0;
        rt[st[i]]=merge(rt[st[i]],i);
    }
    dep[1]=1;fa[1]=0;pre_tree_node(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",tot[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",dep[st[i]]-dep[die[i]]);
    return 0;
}