BZOJ2200: [Usaco2011 Jan]道路和航线

Description

Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到T个城镇 (1 <= T <= 25,000)，编号为1T。这些城镇之间通过R条道路 (1 <= R <= 50,000，编号为1到R) 和P条航线 (1 <= P <= 50,000，编号为1到P) 连接。每条道路i或者航线i连接城镇A_i (1 <= A_i <= T)到B_i (1 <= B_i <= T)，花费为C_i。对于道路，0 <= C_i <= 10,000;然而航线的花费很神奇，花费C_i可能是负数(-10,000 <= C_i <= 10,000)。道路是双向的，可以从A_i到B_i，也可以从B_i到A_i，花费都是C_i。然而航线与之不同，只可以从A_i到B_i。事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台 了一些政策保证：如果有一条航线可以从A_i到B_i，那么保证不可能通过一些道路和航线从B_i回到A_i。由于FJ的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇S(1 <= S <= T) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

Input

* 第1行：四个空格隔开的整数: T, R, P, and S * 第2到R+1行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：A_i, B_i 和 C_i * 第R+2到R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：A_i, B_i 和 C_i

Output

* 第1到T行：从S到达城镇i的最小花费，如果不存在输出"NO PATH"。

Sample Input

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输入解释：

一共六个城镇。在1-2，3-4，5-6之间有道路，花费分别是5，5，10。同时有三条航线：3->5，
4->6和1->3，花费分别是-100，-100，-10。FJ的中心城镇在城镇4。

Sample Output

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

样例输出解释：

FJ的奶牛从4号城镇开始，可以通过道路到达3号城镇。然后他们会通过航线达到5和6号城镇。
但是不可能到达1和2号城镇。

 

一眼SPFA然后屠版

弃SPFA，考虑dijkstra，然后我机智地注意到这句话：如果有一条航线可以从A_i到B_i，那么保证不可能通过一些道路和航线从B_i回到A_i。

这句话信息量有点大啊，考虑优化

我又机智地想到，这保证这个航道连接的是两个互不关联的联通块，

那不就一个一个联通块从头往前瞎jb做不就行了，因为入度问题卡了2h+

怎么感觉和网上的拓扑+dijstra有点不一样。。。

打个广告：我的代码简洁明了好看易懂

代码如下：

//MT_LI
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,d,next;
}a[210000];int len,last[210000];
void ins(int x,int y,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int n,R,P,st;
int belong[310000],ru[310000];
int d[310000],v[310000];
priority_queue<pair<int,int> >q;
void dfs(int x)
{
    v[x]=1;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(!v[y])belong[y]=belong[x],dfs(y);
    }
}
int list[310000],head,tail,cnt;
void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=99999999;
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[st]=0;head=1,tail=1;
    list[1]=belong[st];
    while(head<=tail)
    {
        int cc=list[head];
        for(int i=1;i<=n;i++)if(belong[i]==cc)q.push(make_pair(-d[i],i));
        while(q.size())
        {
            int x=q.top().second;q.pop();
            if(v[x])continue;
            v[x]=1;
            for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
            {
                int y=a[k].y;
                if(belong[x]!=belong[y]){ru[belong[y]]--;
                        if(ru[belong[y]]==0)list[++tail]=belong[y];}
                if(d[y]>d[x]+a[k].d)
                {
                    d[y]=d[x]+a[k].d;
                    if(belong[x]==belong[y])q.push(make_pair(-d[y],y));
                }
            }
        }
        
        head++;
    }
}
void bfs()
{
    head=1,tail=1;
    list[1]=belong[st]+n;
    memset(v,0,sizeof(v));
    while(head<=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(!v[y])v[y]=1,list[++tail]=y;
            ru[y-n]++;
        }
        head++;
    }
}
int main()
{
    
    scanf("%d%d%d%d",&n,&R,&P,&st);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=R;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);ins(y,x,c);
    }
    cnt=0;
    memset(v,0,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i])
            belong[i]=++cnt,dfs(i);
        
    memset(ru,0,sizeof(ru));
    for(int i=1;i<=P;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);ins(n+belong[x],n+belong[y],c);
    }
    bfs();
    solve();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d[i]==99999999)printf("NO PATH\n");
        else printf("%d\n",d[i]);
    }
    return 0;
}