BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案

Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

这题是真的苟谁第一感觉是6维DP

这一眼DP题，不是很会做，15^5随便艹

其实这道题不同颜色是没有顺序区分的，根据数据范围大胆猜测

f[a][b][c][d][e]表示还能涂1次的有a种，涂2次有b种，以此类推。。

然后避免重复多开一维last表示上一次用的是能涂几次的，转移是在不会就看代码吧。。

代码如下：

//MT_LI
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int s[6],n;
ll mod=1000000007ll;
ll f[17][17][17][17][17][6];
bool bk[17][17][17][17][17][6];
ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int last)
{
    if((a|b|c|d|e)==0)return 1;
    if(bk[a][b][c][d][e][last])return f[a][b][c][d][e][last];
    ll sum=0;
    if(a)sum+=(a-(last==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
    if(b)sum+=(b-(last==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);
    if(c)sum+=(c-(last==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
    if(d)sum+=(d-(last==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
    if(e)sum+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
    bk[a][b][c][d][e][last]=true;
    return f[a][b][c][d][e][last]=(sum%mod);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(bk,false,sizeof(bk));
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        s[x]++;
    }
    printf("%lld\n",dp(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0));
    return 0;
}