BZOJ1340: [Baltic2007]Escape逃跑问题

Description

战犯们企图逃离监狱，他们详细地计划了如何逃出监狱本身，逃出监狱之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护。村子（下图中的B）和监狱（图中的A）中间有一个峡谷，这个峡谷也是有士兵守卫的。守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动，每个士兵的观察范围是100米。士兵所处位置决定了战犯们能否安全通过峡谷，安全通过的条件就是在任何时刻战犯们距离最近的士兵大于100米。 给定峡谷的长、宽和每个士兵在峡谷中的坐标，假定士兵的位置一直保持不变，请你写一个程序计算战犯们能否不被士兵发现，顺利通过峡谷。如果不能，那么战犯们最少需要消灭几个士兵才能安全通过峡谷（无论士兵是否被另一个士兵看到，他都可以被消灭）。 

Input

第一行有三个整数L、W和N，分别表示峡谷的长度、宽度和士兵的人数。接下来的N行，每行两个整数Xi和Yi，表示第i个士兵在峡谷的坐标（0 <= Xi <= L, 0 <= Yi <= W)，坐标以米为单位，峡谷的西南角坐标为(0, 0)，东北角坐标为(L, W)，见上图。注意：通过峡谷可以从(0, ys)（0 <= ys <= W）到（L, ye）（0 <= ye <= W），其中ys， ye不一定是整数。

Output

只有一行，为一个整数，即安全通过峡谷需要消灭的士兵的人数，如果不需要消灭任何士兵，则输出0。

Sample Input

130 340 5
10 50
130 130
70 170
0 180
60 260

Sample Output

1

HINT

1 <= W <= 50,000 1 <= L <= 50,000 1 <= N <= 250

考虑题目的限制

被挡住就说明首尾相接的圆堵住了，如下图：

就跟NOIP2017年那个题一样，删去最少的圆使上下两边界不连通

代码如下：

//MT_LI
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#define ll long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<long long,long long>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int stack[20];
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(!x){putchar('0');return;}
    int top=0;
    while(x)stack[++top]=x%10,x/=10;
    while(top)putchar(stack[top--]+'0');
}
inline void pr1(int x){write(x);putchar(' ');}
inline void pr2(int x){write(x);putchar('\n');}
struct dicnic{
    int x,y,c,next,other;
}a[2100000];int len,last[1100];
void ins(int x,int y,int c)
{
    a[++len]=(dicnic){x,y,c,last[x],len+1},last[x]=len;
    a[++len]=(dicnic){y,x,0,last[y],len-1},last[y]=len;
}
int h[1100],head,tail;
int st,ed,list[1100];
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    head=1,tail=2;list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed])return true;
    return false;
}
int findflow(int x,int f)
{
    if(x==ed)return f;
    int s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c&&s<f)
        {
            s+=(t=findflow(y,min(a[k].c,f-s)));
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(s==0)h[x]=0;
    return s;
}
int L,W,n;
struct node{
    ll x,y;
}e[260];
ll S(ll x){return x*x;}
int main()
{
    L=read(),W=read(),n=read();st=0,ed=2*n+1;
    memset(last,0,sizeof(last));len=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        e[i].x=read(),e[i].y=read();
        if(e[i].y<=100)ins(st,i,1);
        if(e[i].y>=W-100)ins(i+n,ed,1);
        ins(i,i+n,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j)
                if(S(e[i].x-e[j].x)+S(e[i].y-e[j].y)<=40000)
                    ins(i+n,j,1);
    int ans=0;
    while(bt_h())ans+=findflow(st,1<<30);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}