BZOJ1237: [SCOI2008]配对

Description

你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。

Input

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

Output

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输 出-1。

Sample Input

3
3 65
45 10
60 25

Sample Output

32

HINT

1 <= n <= 10^5，Ai和Bi均为1到10^6之间的整数。

从它匹配的状态入手，可以发现，一定是下面的情况：

更长的链一定可以拆成这几种情况，然后就很好做了，因为不管怎么拆，移动范围都只在2以内

然后DP就出来了

代码如下：

//MT_LI
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#define ll long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pll pair<long long,long long>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int stack[20];
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(!x){putchar('0');return;}
    int top=0;
    while(x)stack[++top]=x%10,x/=10;
    while(top)putchar(stack[top--]+'0');
}
ll INF=1e18;
inline void pr1(int x){write(x);putchar(' ');}
inline void pr2(int x){write(x);putchar('\n');}
int a[110000],b[110000];
ll f[110000];
ll get(int x,int y){return a[x]==b[y]?INF:abs(a[x]-b[y]);}
int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=INF;f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>=1) f[i]=min(f[i],f[i-1]+get(i,i));
        if(i>=2) f[i]=min(f[i],f[i-2]+get(i,i-1)+get(i-1,i));
        if(i>=3)
        {
            f[i]=min(f[i],f[i-3]+get(i,i-2)+get(i-1,i)+get(i-2,i-1));
            f[i]=min(f[i],f[i-3]+get(i,i-1)+get(i-1,i-2)+get(i-2,i));
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}