求梅森数

梅森数:形如2∧n-1的素数称为梅森数( Mersenne Number)。 例如2∧2-1=3、2∧3-1=7都是梅森数。1722 年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2∧31-1=2147483647 是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。输人一个正整数n (n<20)，编程输出所有不超过2∧n-1的梅森数。
我的代码

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main(void)
    {
	    int i,j,n,a;
	
	    scanf("%d",&n);
	
	    for(i=2;i<=n;i++)
		    {
			    a=pow(2,i)-1;
			
			    for(j=2;j<=a;j++)
				    {
					    if(a%j==0)
					    break;
				    }
			    if(a==j)
			    printf("%d\n",a);
				
		    }
	    return 0;
    }

大佬的代码

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main(void)
            {
	        int m,n,i,j;

	        scanf("%d",&n);

	        for(i=2;i<=n;i++)
                    {
	        	    m=pow(2,i)-1;

		        for(j=2;j<=sqrt(m);j++)
			        if(m%j==0) break;

		        if(j>sqrt(m))
			printf("%d\n",m);

	            }
	    return 0;
            }

我的代码运行循环次数非常大，但是我自己实在是不知道如何简化，看了大佬的代码后，才恍然大悟，非常感谢这位大佬。