LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

 解：

FIRST集　　　　FIRST(A) = { b , a , ε}

       　　　　　　FIRST(C) = { a , ε}

       　　　　　　FIRST(D) = { b , ε}

FOLLOW集　　   FOLLOW (A) = { c , b , a , ε}

       　　　　　　FOLLOW (C) = { # }

       　　　　　　FOLLOW (D) = { a , #}

SELECT集 　　   SELECT( A -> Da ) = FIRST( Da ) = { b , a }

       　　　　　　SELECT( A -> Da) = FIRST(Da) = { b, a }

　　 　　　　　  SELECT( A -> ε) = FOLLOW( A) = { c, b, a, # }

　　 　　　　　  SELECT( C -> aADC) = FIRST( aADC) = { a }

　　 　　　　　  SELECT( C -> ε) = FOLLOW(C) = { # }

　　 　　　　　  SELECT( D -> b) = FIRST(b) = { b }

　　 　　　　　  SELECT( D -> ε ) =FOLLOW(D) = { a, # }

　　由于　　　 SELECT(A -> Da)∩SELECT(A -> ε)≠∅

　　　　　　　　SELECT(C ->aADC)∩SELECT(C -> ε)=∅

　　　　　　　　SELECT(D ->b)∩SELECT(D -> ε)=∅

　　综上可得，G(S)不是LL(1)文法。

 

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

解：消除左递归      E -> TE'

           　　　　　　　　E' -> +TE' | ε 

           　　　　　　　　T -> FT'

           　　　　　　　　T' -> *FT' | ε 

           　　　　　　　　F -> (E) | i

FIRST集　　　　  FIRST(E) = { ( , i }

　　 　　　　　　FIRST(E') = {+ , ε }

　　 　　　　　　FIRST(T) = { ( , i }

　　 　　　　　　FIRST(T') = { * , ε }

　　 　　　　　　FIRST(F) = { ( , i }

FOLLOW集　　    FOLLOW(E) = { ) , # }

       　　　　　　 FOLLOW(E') = { ) , # }

       　　　　　　 FOLLOW(T) = { + , ) ,#}

       　　　　　　 FOLLOW(T') = {+ , ) ,#}

       　　　　　　 FOLLOW(F) = {* , + , ) ,#}

SELECT集  　　  SELECT (E -> TE') = FIRST(TE') = { ( , i }

       　　　　　　SELECT(E' -> +TE') = FIRST(+TE') = { + }

       　　　　　　SELECT(E' -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(E') = FOLLOW(E') = { ) , # }

       　　　　　　SELECT(T -> FT') = FIRST(FT') = { ( , i }

       　　　　　　SELECT(T' -> *FT') = FIRST(*FT') = { * }

       　　　　　　SELECT(T' -> ε) = FIRST(ε) - {ε} U FOLLOW(T') = FOLLOW(T') = { + , ) ,# }

       　　　　　　SELECT(F -> (E)) = FIRST((E)) = { ( }

       　　　　　　SELECT(F -> i) = FIRST(i) = { i }

　　由于 　　　　SELECT(E' -> +TE') ∩ SELECT(E' -> ε) = ∅，

　　 　　　　　　SELECT(T' -> *FT') ∩ SELECT(T' -> ε) = ∅，

　　 　　　　　　SELECT(F -> (E)) ∩ SELECT(F -> (E))   = ∅，

　　综上可得，该、此文法是 LL（1）文法。

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

　　　　E()｛ 

　　　　　　　T();

         　　　　  E'();

        　　　　}

　　　　E'()

　　　　T()

　　　　T'()

　　　　F()

解：

void ParseE () {

      if ( lookhead =='(' || lookhead == 'i' ) {

   　　 ParseT();

  　　 ParseE'();

　　}

      else {

      　　 printf("syntx error\n");

　　　 exit(0);

　　}

}

 

void ParseE' () {

　　Switch ( lookahead ) {

       　　　　   case '+':

              　　　　 MatchToken( '+' );

              　　　　 ParseT();

              　　　　 ParseE'();

              　　　　 break;

       　　　　   case ')' , '#':

              　　　　   break;

       　　　　   default:

              　　　　 printf("syntx error\n");

              　　　　 exit(0);

　　}

}

 

void ParseT(){

　　if(lookhead == '(' || lookhead == 'i' ){

　　　　ParseF();

　　　　ParseT'();

　　}

　　else{

　　　　printf("syntx error\n");

　　　　exit(0);

　　}

}

 

void ParseT'(){

　　switch(lookahead){
      　　　　 case '*':

             　　　　 MatchToken( '*' );

             　　　　 ParseF();

             　　　　 ParseT'();

             　　　　 break;

      　　　　 case '+' , ')' , '#':

             　　　　 break;

      　　　　 default:

              　　　　 printf("syntx error\n");

            　　　　  exit(0);

　　}

}

void ParseF(){

　　switch(lookahead){

       　　　　 case '(':

              　　　　 MatchToken( '(' );

              　　　　 ParseE();

              　　　　 MatchToken( ')' );

             　　　　 break;

      　　　　 case 'i':

             　　　　 MatchToken( 'i' );

             　　　　 break;

       　　　　 default:

            　　　　  printf("syntx error\n");

             　　　　 exit(0);

　　　}

}