正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）n|n≥1}

(1)S->aA                                   

　 A->bA|a     　　　　　　　   　　S=ab*a

(2)S->aS

　 S->bS

    S->bS|ε　　　　　　　　　　　  S=aa*bb*

(3)S->aA

    A->bS|b　　　　　　　　　         S=ab(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A　　　　　　　　　　　　解：Z=0A

A→0A|0B　　　　　　　　　　　　  A=0A+0B=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0　　

B→1A|ε　　　　　　　　　　　　　 Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1　　　　　　　　　　  解：Z=U0+V1=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01
U→Z1|1　　　　　　　　　　　　　 Z=(10|01)*(10|01)
V→Z0|0

 

S→aA　　　　　　　　　　　    解：S=aA

A→bA|aB|b　　　　　　　　　 　　  A=bA+aB+b=bA+aaA+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b
B→aA　　　　　　　　　　　　　    S=a(b|aa)*b

 

I→L|IL|Id    　　　　　　　　　　解：I=L+IL+Id=L+I(L+d)

　　　　　　　　　　　　　　　　　I=(L|d)*L