语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

　　S->a|^|(T)

　　T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

解：S -> (T) -> (T, S) -> (T, (T)) -> (T, (T, S)) -> (T, (S,S)) -> (T, (^, S)) ->（T, (^, a))。语法树如下：

         

 　   由图可得，

　　短语：^    a    ^,a    (^,a)    T,(^,a)    (T,(^,a))

　　直接短语：^   a

　　句柄：^  

 

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

　　｛anbn|n>=0｝

　　｛ambn|m>=n>=0｝

　　｛(ab)n|n>=0｝

　　｛ambn|m,n>=1｝

解：G[S]: S -> aSb | ab | ε 

       G[S]: S -> aSb | a | ab | ε

　　G[S]: S -> (ab)S | (ab) | ε 

       G[S]: S -> aSb | aS | Sb | ab 

 

3.如果if语句的方法：

　　stmt->if expr then stmt

     　　| if expr then stmt else stmt

    　　 | other

　句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

解：语法树1：

        

　　语法树2：

          

       有两颗不同的语法树，说明了该语句具有二义性。