经典算法排序

概述

排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

我们这里说说八大排序就是内部排序。

1.三种基本排序

.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)

基本思想:

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

直接插入排序示例：

如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

for(var i=1;i<arr.length;i++){

         var temp=arr[i];//必须步骤：将arr[i]的值保存起来;如果直接使用arr[i]与arr[j+1]比较会改变arr[i]的值;

for(var j=i-1;j>=0&&temp<arr[j];j--){
arr[j+1]=arr[j];
}
arr[j+1]=temp;
}

选择排序—简单选择排序（Simple Selection Sort）

基本思想：

在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

简单选择排序的示例：

操作方法：

第一趟，从n 个记录中找出关键码最小的记录与第一个记录交换；

第二趟，从第二个记录开始的n-1 个记录中再选出关键码最小的记录与第二个记录交换；

以此类推.....

第i 趟，则从第i 个记录开始的n-i+1 个记录中选出关键码最小的记录与第i 个记录交换，

直到整个序列按关键码有序。
算法实现：

for(var i=0;i<arr.length-1;i++){
for(var j=i+1;j<arr.length;j++) {//内层循环就是在找最小的数放到i上，arr[i]去跟i后头所有的数去比较，将最小的放到i上。
if(arr.[i]>arr.[j]){
var temp=arr.[i];
arr.[i]=arr.[j];
arr.[j]=temp;
}
}
}

交换排序—冒泡排序（Bubble Sort）

基本思想：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

冒泡排序的示例：

for(var i=0;i<arr.length-1;i++){
for(var j=0;j<arr.length-i-1;j++){
if(arr[j]>arr[j+1]){
var temp =arr[j];
arr[j] =arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}

}

冒泡排序算法的改进

对冒泡排序常见的改进方法是加入一标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换，如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明数据已经按要求排列好，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。本文再提供以下两种改进算法：

1．设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

改进后算法如下:

void Bubble_1 ( int r[], int n) {
    int i= n -1;  //初始时,最后位置保持不变
    while ( i> 0) {
        int pos= 0; //每趟开始时,无记录交换
        for (int j= 0; j< i; j++)
            if (r[j]> r[j+1]) {
                pos= j; //记录交换的位置
                int tmp = r[j]; r[j]=r[j+1];r[j+1]=tmp;
            }
        i= pos; //为下一趟排序作准备
     }
}

 

2．传统冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一个最大值或最小值,我们考虑利用在每趟排序中进行正向和反向两遍冒泡的方法一次可以得到两个最终值(最大者和最小者) , 从而使排序趟数几乎减少了一半。

改进后的算法实现为:

void Bubble_2 ( int r[], int n){
    int low = 0;
    int high= n -1; //设置变量的初始值
    int tmp,j;
    while (low < high) {
        for (j= low; j< high; ++j) //正向冒泡,找到最大者
            if (r[j]> r[j+1]) {
                tmp = r[j]; r[j]=r[j+1];r[j+1]=tmp;
            }
        --high;                 //修改high值, 前移一位
        for ( j=high; j>low; --j) //反向冒泡,找到最小者
            if (r[j]<r[j-1]) {
                tmp = r[j]; r[j]=r[j-1];r[j-1]=tmp;
            }
        ++low;                  //修改low值,后移一位
    }
}
选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。